انجام پروژه روش تحلیل رابطه خاکستری (GRA

تحلیل رابطه خاکستری (Grey Relational Analysis)- GRA
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276

azsoft.ir

[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
در اکثر روشهای تصمیم گیری چند معیاره مثل تاپسیس، ویکور، الکتره و… برای رتبه بندی گزینه های پژوهش ما ماهیت معیارها را به دو دسته معیارهای مثبت و منفی تقسیم بندی می کنیم معیارهای مثبت معیارهایی هستند که افزایش هر چه بیشتر آن ها باعث بهبود در سیستم می شود و معیارهای منفی معیارهایی هستند که کاهش آن ها باعث بهبود در سیستم می شود. حال آن که در این بین خللی وجود دارد و ممکن است در مساله ای معیارهایی وجود داشته باشند که نه جنبه مثبت داشته باشند و نه جنبه منفی؛ یعنی باید مقدار آن ها حول یک عدد یا متغیر کلامی باشد. به عنوان مثال مساله ای را فرض کنید که شما مدیرعامل یک شرکت هستید میخواهید فردی را استخدام کنیم معیارهایی مانند سابقه کاری، میزان حقوق  و سن را در نظر قرار میدهید بنابراین معیار سابقه کار از نوع مثبت است یعنی هرچقدر بیشتر باشد بهتر است، معیار میزان حقوق منفی است یعنی هر چقدر حقوق کمتر بدهید برای شما بهتر است اما معیار سن دیگر معنی ندارد که هر جقدر بیشتر باشد یا کمتر باشد بهتر است مثلا سن را تعیین میکنید هر چقدر به 30 سال نزدیک باشد بهتر است. اینجاست که مفهوم تحلیل رابطه خاکستری (Grey Relational Analysis) مطرح می شود برای حل این مساله دیگر روشهای گفته شده نظیر تاپسیس، ویکور و… کارایی ندارد و باید از روش تحلیل رابطه خاکستری استفاده شود.

«سیستم های خاکستری» بر پایه رنگ موضوعات تحت بررسی نام گذاری شده است. به گونه ای که میزان روشنی رنگ ها نشان دهنده میزان وضوح اطلاعات و داده ها است. بر این اساس سیستم های با اطلاعات کاملاً معلوم را «سیستم سفید» ، سیستم های با اطلاعات ناشناخته و یا بدون داده «سیستم سیاه» و سیستم های با اطلاعات بخشی معلوم و بخشی ناشناخته را «سیستم خاکستری» می نامند. همچنین تئوری خاکستری از برخی مفروضه ها و اصول اصلی شامل اصول اختلاف، غیر یکتایی در جواب، حداقل اطلاعات، شناخت محوری، اولویت اطلاعات جدید و خاکستری بودن اطلاعات تبعیت می کند.

این روش بر خلاف نامش از اعداد خاکستری استفاده نمی کند و از اعداد قطعی استفاده می کند الگوریتم آن شباهت زیادی به روش تاپسیس دارد در این روش معیارها به سه دسته معیارهای مثبت، منفی و مطلوب تقسیم می شوند. در این ویدیوی آموزشی این روش به صورت کامل در نرم افزار اکسل (EXCEL) پیاده سازی شده است و گام به گام تشریح شده است.

فرآیند تحلیل رابطه ای خاکستری به این شرح می باشد:

    ایجاد رابطه خاکستری
    تعریف سری های هدف مرجع
    محاسبه ضریب رابطه ای خاکستری

گامهای روش تحلیل رابطه خاکستری

1- تشکیل ماتریس تصمیم: ماتریس تصمیم این روش، همان ماتریس تصمیم روشهای تاپسیس یا ویکور است. یعنی ماتریسی که متشکل از معیار و گزینه می باشد (سطرها گزینه ها وستون ها معیارها هستند). جهت پر کردن این ماتریس تصمیم، اگر معیار جنبه کمی داشته باشد و اعداد واقعی آن موجود باشد می توان همان اعداد واقعی را وارد کرد و اگر معیار جنبه کیفی داشته باشد می توان از طیف های مختلف مانند طیف 1 تا 5 استفاده کرد. به عنوان مثال در شکل زیر نمونه ای از ماتریس تصمیم آورده شده است.

ماتریس تصمیم تاپسیس
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
2- نرمال سازی ماتریس تصمیم: با توجه به یکسان نبودن جنس و ماهیت شاخص ها پس از تشکیل ماتریس تصمیم گیری، بایستی نسبت به بی مقیاس سازی آن ها اقدام نمود تا امکان ارزیابی و مقایسه از منظر همه شاخص ها فراهم گردد. زمانی که واحدهای اندازه گیری عملکرد برای شاخص های مختلف با یکدیگر متفاوتند، ممکن است تأثیر برخی از شاخص ها نادیده گرفته شوند. زمانی که برخی شاخصهای عملکرد از دامنه گسترده ای برخوردار باشند، ممکن است چنین اتفاقی روی دهد. همچنین، اگر هدف یا جهت این شاخص ها با هم تفاوت داشته باشند، به ایجاد نتایج نادرست در تحلیل ها منجر می گردد بنابراین، تبدیل کلیه ارزشهای عملکردی برای هر گزینه به یک “ارزش بی مقیاس” ، در فرآیندی مشابه نرمالیزه کردن، امری ضروری به نظر می رسد در این گام باید عمل نرمال سازی صورت گیرد. نرمال سازی با استفاده از فرمول های زیر صورت میگیرد. همانطور که در زیر آمده است یک فرمول جدا برای معیارهایی هست که حالت مطلوب دارند. با عمل نرمال سازی کلیه داده های مساله بین صفر و یک قرار می گیرند.

تحلیل رابطه خاکستری3- در گام قبل ماترس نرمال حاصل شد که اعداد آن بین صفر و یک هستند هر چقدر به یک نزدیک تر باشد نشان از مطلوبیت بیشتر گزینه است. در این گام هدف مرجع هدفی است که تمام درایه های آن 1 باشد.

4- محاسبه ضریب رابطه خاکستری (Grey Relational Coefficient)

با استفاده از رابطه زیر ظریف رابطه خاکستری را محاسبه می کنیم ضریب r را ضریب تشخیص می نامند و عددی بین صفر و یک اختیار میکند.در بیشتر پژوهش ها آن را برابر 0.5 در نظر میگیریم. ضریب رابطه ای خاکستری برای تعیین میزان نزدیکی xij به x0j می باشد. هر چه ضریب رابطه ای خاکستری بزرگتر باشد، xij به x0j نزدیکتر است.

تحلیل رابطه خاکستری

5- رتبه بندی نهایی گزینه ها

در این گام کافیست با استفاده از رابطه زیر امتیاز نهایی گزینه ها را محاسبه نمود و بر اساس آن گزینه ها را رتبه بندی کرد.

تحلیل رابطه خاکستری

امتیاز رابطه خاکستری در حقیقت بیانگر تشابه میان هریک از گزینه ها با گزینه مرجع (ایده آل) i ام است. بدیهی است به هر میزانی که امتیاز رابطه خاکستری محاسبه شده برای گزینه مقدار بیشتری داشته باشد آن گزینه دارای اولویت بالاتری بوده و بحرانی تر محسوب می گردد.
مقایسه آمار و احتمال، تئوری فازی و تئوری سیستم خاکستری

آمار و احتمال، ریاضیات فازی و سیستم های خاکستری از پر کاربردترین تئوری ها در زمینه مطالعه سیستم های غیر قطعی به شمار می روند اما این سه با یکدیگر تفاوت هایی دارند. توانمندی و قدرت ریاضیات فازی در رابطه با مسایلی با عدم قطعیت باز شناختی است. تمام مطالعاتی که ریاضیات فازی در آنها بکار می رود دارای یک ویژگی مشترک هستند یعنی ذات مشخصی دارند ولی گستردگی آنها واضح نمی باشد. برای مثال همه مردم درباره ذات «جوان بودن» آگاهی دارند ولی تعریف یک دامنه مشخص که در آن افراد جوان هستند و خارج از آن افراد جوان نیستند بسیار مشکل خواهد بود. ایده اصلی ریاضیات فازی مبتنی بر تابع عضویت می باشد. در مورد آمار و احتمال مغرضات، اندازه نمونه ها و تصادفی بودن از شرایط لازم برای قابل استفاده و کارا بودن آمار می باشند. تئوری خاکستری زمانی بکار می رود که نمونه ها کوچک هستند و اطلاعات در مورد پدیده کم می باشند. تفاوت تئوری خاکستری و ریاضیات فازی در این است که تئوری خاکستری موضوعاتی را مورد بررسی قرار می دهد که گستردگی مشخصی دارند ولی ذات آنها نامشخص است. برای مثال برنامه دولت چین در زمینه کنترل جمعیت این است که تا سال 2050 میلادی جمعیت کشور بین 1.5 تا 1.6 میلیارد باشد. گستردگی (جمعیت بین 1.5 تا 1.6 میلیاردی در اینجا مشخص است ولی هیچ دانش و آگاهی در زمینه اندازه مخصوص جمعیت وجود ندارد و ذات جمعیت سال ۲۰۵۰ میلادی نامشخص است.

هنگامی که تعداد داده های نمونه به اندازه کافی بزرگ و توزیع آن نرمال باشد، محققان از روش های آماری برای انتخاب شاخص های نماینده استفاده می کنند. اما در بعضی مطالعات که اغلب داده ها کمیاب و توزیع ناشناخته است از GRA استفاده می شود. در واقع GRA برخی از ضعف های تجزیه و تحلیل رگرسیون همچون بزرگ بودن اندازه نمونه، توزیع نرمال داشتن داده ها و عوامل متغیر کوچک را جبران می کند.

روش تحلیل رابطه خاکستری (GRA) صرفاً یک تکنیک تصمیم گیری چندمعیاره است که اصول و قواعد خودش را دارد و لزوما با استفاده از اعداد خاکستری حل نمی شود.
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
بنابراین باید بین تکنیک GRA و منطق خاکستری تفکیک قائل شوید. تکنیک تحلیل رابطه خاکستری دارای الگوریتمی با گام های مشخص است. از تکنیک تحلیل رابطه خاکستری برای انتخاب گزینه برتر براساس تعدادی معیار استفاده می شود.

تکنیک تحلیل رابطه خاکستری نیز مانند تکنیک تاپسیس و ویکور با یک ماتریس تصمیم شروع می شود اما

در اینجا علاوه بر اینکه بین معیارهای منفی و مثبت تمایز قایل می شود بین مطلوب ترین مقدار هم تمایز قائل می شود.

برای مثال فرض کنید یک ملاک استخدامی سن باشد. سوال: هر چه سن بیشتر باشد بهتر است یا کمتر؟

اگر سن یک عامل منفی باشد (هر چه کوچکتر بهتر) بنابراین یک نوزاد گزینه بسیار بهتری از یک فرد

سی ساله برای استخدام است.

فهرست مطالب [پنهان]

    1 روش gra
    2 ایجاد رابطه خاکستری
    3 نرمال سازی مقادیر
        3.1 مثال روش تحلیل خاکستری
        3.2 گام اول» نرمال سازی داده ها
        3.3 گام دوم» محاسبه GRC
        3.4 گام سوم» محاسبه مقدار GRG و رتبه بندی

روش gra

برای این منظور درست آن است که بگوییم هر چه سن به یک عدد خاصی نزدیکتر باشد بهتر است.

براین اساس در ماتریس تصمیم خاکستری سه دسته معیار وجود دارد:

    هرچه بزرگتر بهتر (همان معیارهای مثبت در تکنیک تاپسیس و ویکور)
    هرچه کوچکتر بهتر (همان معیارهای منفی در تکنیک تاپسیس و ویکور)
    هرچه به مقدار مطلوب نزدیکتر بهتر (در تکنیک تاپسیس و ویکور لحاظ نمی شود)

الگوریتم تکنیک تحلیل رابطه خاکستری
ایجاد رابطه خاکستری

در هر سیستم عمومی عوامل متعددی مؤثر هستند که تأثیر متقابل آن‌ها وضعیت و روند رشد و توسعه سیستم را تعیین می‌کنند.

اغلب در تجزیه و تحلیل سیستم‌ها تلاش می‌شود، عوامل با اهمیت بیشتر شناسایی شوند اما در عمل همیشه در هر سیستم، عوامل ناشناخته و یا کمتر شناخته شده ای نیز وجود دارند.

یکی از روش‌هایی که برای مواجهه با این گونه سیستم‌ها استفاده می‌شود تحلیل رابطه خاکستری است که

از اجزاء مهم نظریه سیستم خاکستری به شمار می‌رود.

روش gra

ایده اصلی تحلیل رابطه خاکستری به عنوان یک روش آنالیز کمی، بر این نکته بنا شده است که مقدار نزدیکی و

همبستگی رابطه بین دو عامل مختلف در یک فرآیند پویای در حال رشد است، باید بر اساس میزان شباهت منحنی‌های آنان سنجیده شود.
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
هر چقدر میزان این شباهت بیشتر باشد؛ یعنی درجه بالاتری از رابطه بین سری‌ها وجود دارد و برعکس.

برای سنجش میزان این شباهت از درجه رابطه خاکستری استفاده می‌شود. در این گام هر گزینه براساس هر معیار ارزیابی می‌شود.
نرمال سازی مقادیر

زمانی که واحدهای اندازه‌گیری عملکرد شاخص‌های مختلف، متفاوت هستند، ممکن است تأثیر برخی از شاخص‌ها نادیده گرفته شود.

همچنین زمانی که برخی شاخص‌های عملکرد از دامنه گسترده‌ای برخوردارند، ممکن است چنین اتفاقی روی دهد. برای نرمال‌سازی مقادیر از یکی دو فرمول زیر استفاده می‌شود:

اگر هدف به حداقل رساندن باشد مثلا زبری سطح ، دما و نیروی برش، هرچه کوچکتر باشد بهتر است می تواند راهکار باشد اما در صورتی که مثلا سرعت حذف فلز مد نظر باشد، هرچه بزرگتر بهتراست معادله مد نظر خواهد بود.
Gra NormalGra Normal

روش gra

در این فرمول مقدارZij براساس داده های بدست آمده min(zij) حداقل آن ها و max(zij) حداکثر آن خواهد بود. داده های نرمال شده از طریق فرمول زیر بدست می آید:
Gra 01Gra روش

درمعادله فوق معیار فی برابر 0.5 در زمان حداکثر و 0,5 در زمان حداقل در نظر گرفته می شود که با نظر خبره قابل تغییر است.

درجه ارتباطی خاکستری بالاتر حاکی از ترکیب نهایی ویژگیهای برجسته تراست. درجه GRG با استفاده از معادله زیر تعیین می شود.
Gra 02Gra روش

مقدار n بیانگر تعداد معیار مورد بررسی می باشد.
مثال روش تحلیل خاکستری

این مثال براساس مورد مطالعه صنعت آلمینیوم سازی استخراج شده است. معیار اول MMR هر بزرگتر بهتر و سایر معیارها هرچه کوچکتر بهتر در نظر گرفته شده است.
Gra MethodGra Method

روش gra
گام اول» نرمال سازی داده ها
Normalize 1Normalize 1
گام دوم» محاسبه GRC
DeviationDeviation
گام سوم» محاسبه مقدار GRG و رتبه بندی
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
تحلیل رابطه خاکستری : Grey Relational Analysis, GRA

منبع: تحلیل رابطه خاکستری از مقاله بازاریابی خاکستری نوشته آرش حبیبی فصلنامه بازاریابی پارس مدیر پاییز ۱۳۹۷

تحلیل رابطه خاکستری یا GRA صرفاً یک تکنیک تصمیم‌گیری چندمعیاره است که اصول و قواعد خودش را دارد و لزوما با استفاده از اعداد خاکستری حل نمی شود. بنابراین باید بین تکنیک GRA و منطق خاکستری باید تفکیک قائل شوید. تکنیک تحلیل رابطه خاکستری دارای الگوریتمی با گام‌های مشخص است. از تکنیک تحلیل رابطه خاکستری برای انتخاب گزینه برتر براساس تعدادی معیار استفاده می‌شود.

تکنیک تحلیل رابطه خاکستری نیز مانند تکنیک تاپسیس و ویکور با یک ماتریس تصمیم شروع می‌شود اما در اینجا علاوه بر اینکه بین معیارهای منفی و مثبت تمایز قایل می‌شود بین مطلوب ترین مقدار هم تمایز قائل می‌شود. برای مثال فرض کنید یک ملاک استخدامی سن باشد. سوال: هر چه سن بیشتر باشد بهتر است یا کمتر؟ اگر سن یک عامل منفی باشد (هر چه کوچکتر بهتر) بنابراین یک نوزاد گزینه بسیار بهتری از یک فرد سی ساله برای استخدام است. برای این منظور درست آن است که بگوییم هر چه سن به یک عدد خاصی نزدیکتر باشد بهتر است. براین اساس در ماتریس تصمیم خاکستری سه دسته معیار وجود دارد:

– هرچه بزرگتر بهتر (همان معیارهای مثبت در تکنیک تاپسیس و ویکور)

– هرچه کوچکتر بهتر (همان معیارهای منفی در تکنیک تاپسیس و ویکور)

– هرچه به مقدار مطلوب نزدیکتر بهتر (در تکنیک ویکور و تاپسیس لحاظ نمی شود)

الگوریتم تکنیک تحلیل رابطه خاکستری
ایجاد رابطه خاکستری

در هر سیستم عمومی عوامل متعددی مؤثر هستند که تأثیر متقابل آن‌ها وضعیت و روند رشد و توسعه سیستم را تعیین می‌کنند. اغلب در تجزیه و تحلیل سیستم‌ها تلاش می‌شود، عوامل با اهمیت بیشتر شناسایی شوند اما در عمل همیشه در هر سیستم، عوامل ناشناخته و یا کمتر شناخته شده‌ای نیز وجود دارند. یکی از روش‌هایی که برای مواجهه با این گونه سیستم‌ها استفاده می‌شود تحلیل رابطه خاکستری است که از اجزاء مهم نظریه سیستم خاکستری به شمار می‌رود. ایده اصلی تحلیل رابطه خاکستری به عنوان یک روش آنالیز کمی، بر این نکته بنا شده است که مقدار نزدیکی و همبستگی رابطه بین دو عامل مختلف در یک فرآیند پویای در حال رشد است، باید بر اساس میزان شباهت منحنی‌های آنان سنجیده شود. هر چقدر میزان این شباهت بیشتر باشد؛ یعنی درجه بالاتری از رابطه بین سری‌ها وجود دارد و برعکس. برای سنجش میزان این شباهت از درجه رابطه خاکستری استفاده می‌شود. در این گام هر گزینه براساس هر معیار ارزیابی می‌شود.
نرمال سازی مقادیر

زمانی که واحدهای اندازه‌گیری عملکرد شاخص‌های مختلف، متفاوت هستند، ممکن است تأثیر برخی از شاخص‌ها نادیده گرفته شود. همچنین زمانی که برخی شاخص‌های عملکرد از دامنه گسترده‌ای برخوردارند، ممکن است چنین اتفاقی روی دهد. برای نرمال‌سازی مقادیر از یکی از سه فرمول زیر استفاده می‌شود:
نرمال سازی تحلیل رابطه خاکستری

نرمال سازی تحلیل رابطه خاکستری

تعریف سری‌های هدف مرجع
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
پس از ایجاد روابط خاکستری با استفاده از معادلات بالا، تمامی ارزش‌های عملکردی مانند زمانی‌که از مفهوم نرمال کردن استفاده می‌شود، بین صفر و یک قرار خواهند گرفت. هر چه xij به یک نزدیکتر باشد از مطلوبیت بیشتری برخوردار خواهد بود. در نتیجه سری مقایسه‌ای که تمام گزینه‌های آن برابر ۱ باشد بهترین انتخاب خواهد بود. سری هدف مرجع یک سری است که تمامی ارزش‌های عملکردی آن برابر ۱ است.

ضریب رابطه خاکستری

با استفاده از ضریب رابطه خاکستری نزدیکی هر xij به xoj متناظر سنجش می‌شود. هرچه ضریب رابطه خاکستری بزرگتر باشد، نزدیکی بیشتر است.

رتبه رابطه خاکستری

پس از محاسبه تمامی ضرائب رابطه خاکستری رتبه رابطه خاکستری با فرمول زیر محاسبه می‌شود.

دانش را مرزی نیست و همیشه نکاتی برای افزوده هست. آرش حبیبی
آموزش کامل روش تحلیل خاکستری

آموزش کامل کدنویسی به زبان ساده در اکسل

فایل اکسل کدنویسی شده و open source

مثال عددی و تشریح آن در فایل ورد و حل آن در فایل اکسل

دانلود نرم افزار GRA کدنویسی شده در محیط اکسل
ترجمه کتاب دنگ در زمینه تحلیل خاکستری

زنگ و هوانگ در کتاب تصمیم‌گیری چندمعیاره در فصل هشت تحلیل رابطه خاکستری براساس رویکرد دنگ را ارائه کرده اند. ترجمه صحیح فارسی فصل هشتم کتاب دنگ در زمینه تحلیل رابطه خاکستری توسط پارس مدیر آماده شده است.
صمیم شروع می شود اما در اینجا علاوه بر اینکه بین معیارهای منفی و مثبت تمایز قایل می شود بین مطلوب ترین مقدار هم تمایز قائل می شود. برای مثال فرض کنید یک ملاک استخدامی سن باشد. سوال: هر چه سن بیشتر باشد بهتر است یا کمتر؟ اگر سن یک عامل منفی باشد (هر چه کوچکتر بهتر) بنابراین یک نوزاد گزینه بسیار بهتری از یک فرد سی ساله برای استخدام است. برای این منظور درست آن است که بگوییم هر چه سن به یک عدد خاصی نزدیکتر باشد بهتر است. براین اساس در ماتریس تصمیم خاکستری سه دسته معیار وجود دارد (برگرفته از پارس مدیر):

– هرچه بزرگتر بهتر (همان معیارهای مثبت در تکنیک تاپسیس و ویکور)

– هرچه کوچکتر بهتر (همان معیارهای منفی در تکنیک تاپسیس و ویکور)

– هرچه به مقدار مطلوب نزدیکتر بهتر (در تکنیک ویکور و تاپسیس لحاظ نمی شود)

اطلاعات دریافتی نرم افزار شامل معیار ها و جهت آن ها، وزن ها، گزینه ها و داده های ماتریس تصمیم گیری می باشد. این نرم افزار به صورت خودکار 5 مرحله ( 1- نرمالایز کردن یا بی مقیاس سازی ماتریس تصمیم 2- تعریف سری های هدف 3- اعمال ضریب رابطه خاکستری 4- تعیین رتبه رابطه خاکستری  5- رتبه بندی گزینه ها ) برای حل روش تحلیل خاکستری را انجام می دهد.
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
از جمله ویژگی های نرم افزار تحلیل خاکستری (GRA SolVer 2015):

    توانایی حل ماتریس با حداکثر 99 معیار و 99 گزینه
    امکان ذخیره و انجام تغییرات در اکسل
    امکان باز کردن و انجام محاسبات از اکسل
    امکان پرینت مستقیم از داخل برنامه
    پشتیبانی از انتروپی شانون برای وزن دهی خودکار
    تعیین معیار منفی و مثبت
    رسم نمودار گرافیکی
    امکان افزایش و کاهش تعداد معیار و گزینه ها با یک کلید ساده
    سرعت بالای محاسبات
    نصب بسیار راحت نرم افزار
    قابل نصب روی انواع ویندوز از جمله Xp,7,8,server,vista و ویندوز 10
    سازگاری با انواع اکسل 2007- 2010-2013- 2016 و …
    محیط ساده، زیبا و کاربر پسند
    امکان اجرای آزمایشی قبل از فعال سازی نرم افزار
    امکان نصب مجدد با همان کد فعال سازی
    ذخیره در WORD به همراه مراحل محاسبه

 


** توجه: تحلیل رابطه خاکستری یا GRA مطابق فصل هشتم کتاب زنگ و هوانگ است و صرفاً یک تکنیک تصمیم گیری چندمعیاره است که اصول و قواعد خودش را دارد و با استفاده از اعداد خاکستری حل نمی شود. بنابراین باید بین تکنیک GRA و منطق خاکستری باید تفکیک قائل شوید.

** سوال یا مشکلی دارید از بخش تماس با ما (کلیک کنید) مطرح نمایید.

** اگر در دانلود مشکل داشتید مطابق تصویر عمل نمایید

تحلیل رابطه خاکستری gra یا تئوری خاکستری یکی از روشهای تصمیم گیری چند شاخصه می باشد. این روش شباهت بسیار زیادی به روش تاپسیس دارد. روش تحلیل رابطه خاکستری (تئوری خاکستری) grey لزوما از اعداد خاکستری استفاده نمی کند بلکه از اعداد قطعی استفاده می کند. بنابراین بین روش تحلیل خاکستری gry و منطق خاکستری (استفاده از اعداد خاکستری) تفاوت وجود دارد.

این موضوع را با ذکر یک مثال بیشتر بیان میکنیم. فرض کنید که قصد استخدام فردی را دارید. تعدادی معیار از جمله سابقه کار و تحصیلات مد نظر می باشد. این معیارها میعارهای مثبتی هستند یعنی هر چه بیشتر باشند بهتر است. روش تاپسیس به راحتی این مساله را حل می کند. اما فرض کنید یک معیار دیگر به نام "سن افراد" مد نظر می باشد. به نظرتان این معیار مثبت است یا منفی؟

اگر مثبت در نظر بگیریم هر چه بیشتر باشد باید بهتر باشد یعنی یک فرد 120 ساله هم می تواند استخدام شود زیرا سنش از همه بیشتر است. اگر معیار "سن افراد" را منفی در نظر بگیریم یعنی هر چه کمتر باشد بهتر است پس یک نوزاد یک ماهه هم استخدام می شود زیرا سنش از همه کمتر است!!!

اما...
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
چنین چیزی در استخدام نباید اتفاق بیفتد چنین مواقعی یک سن مثلا 28 سال در نظر میگیرم و میگوییم هر چه سن افراد به این عدد نزدیکتر باشد بهتر می باشد. اینجاست که روش تحلیل رابطه خاکستری یا منطق خاکستری مطرح می شود. یعنی دادن مطلوبیت به معیارها.

روش تاپسیس قادر نیست برای یک معیار مقدار اولیه مطلوبیت در نظر بگیرد اما روش تحلیل خاکستری همان کارهای روش تاپسیس را انجام داده به علاوه اینکه معیار مطلوبیت نیز در نظر می گیرد یعنی برای مثال استخدام "سن افراد" را با قرار دادن یک عدد مثل 28 به عنوان مطلوبیت در نظر می گیرد.

در این آموزش ابتدا روش تئوری تحلیل رابطه خاکستری یا grey شرح داده می شود. سپس با ذکر یک مثال به آموزش این روش در اکسل به صورت گام به گام پرداخته می شو