انجام پروژه به روش پرموتاسیون یا جایگشت

روش پرموتاسیون (Permutation) یا جایگشت یکی از روش‌های تصمیم‌گیری چندشاخصه غیرجبرانی است که برای انتخاب گزینه بهینه استفاده می‌شود. در این روش همه جایگشت‌های مختلف m گزینه آزمون می‌شود که برابر (m!) است. بهترین ترتیب به عنوان ملاک رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها است.

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.ir

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.i

در این روش، برای کلیه ترتیب‌های ممکن از گزینه‌ها (به عبارت دیگر برای هر «جایگشت» از گزینه‌ها) یک شاخص ارزیابی اولویت، محاسبه می‌شود. برای هر «جایگشت»، تمامی گزینه‌ها دو به دو مقایسه می‌گردد. شاخص اشاره شده، از تفاضل «حاصل جمع وزن معیارهای مرتبط با اعضای مجموعه موافق» از «حاصل جمع وزن معیارهای مرتبط با اعضای مجموعه مخالف» بدست می‌آید. این روش ساده نیز برای حل ماتریس تصمیم در تصمیم‌گیری چندشاخصه کاربرد دارد.
مزایا و معایب روش پرموتاسیون (جایگشت)

مهم‌ترین مزایای این روش عبارتند از:

نیازی به تبدیل معیارهای کیفی به کمی نیست. یعنی ماتریس تصمیم می‌تواند شامل شاخص‌های کیفی و شاخص‌های کمی باشد.

نیازی به نرمال‌سازی داده‌ها نیست و به راحتی براساس شاخص‌های کیفی می‌توان گزینه‌ها را رتبه‌بندی کرد.

مشکل اصلی این روش آن است که اولویت گزینه‌ها نسبت به یکدیگر را نشان می‌دهد و اما شدت فاصله‌ها و میزان اختلاف را نشان نمی‌دهد.
گام‌های روش پرموتاسیون (جایگشت)

ماتریس تصمیم (D) و وزن هریک از شاخص‌های موجود (W) باید از پیش مشخص باشد.

الگوریتم این روش به صورت زیر است:

گام۱) پرموتاسیون‌های ممکن از m گزینه موجود را تشکیل دهید. (همه جایگشت‌های متفاوت m گزینه).

گام ۲) به ترتیب در هر مرحله یکی از پرموتاسیون‌ها را انتخاب کرده و مجموعه‌های فرعی هماهنگ و ناهماهنگ را به صورت زیر تشکیل می‌دهیم:

به عنوان مثال برای پرموتاسیون:

گام ۳) از آنجا که یعنی ارجح یا هم ارز است، واقعیت را با و واقعیت را با وزن دهی کنید.

گام ۴) معیار را برای هر پرموتاسیون محاسبه کنید.

که (منشعب از Sk) نشان دهنده زیر مجموعه حاصل از کلیه شاخص هایی است که برای آنها است.

گام ۵) مجموعه مناسب‌ترین پرموتاسیون جهت اولویت بندی گزینه‌های موجود است.
مثال روش پرموتاسیون

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.ir

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.i

ماتریس تصمیم زیر با ۳ گزینه و ۶ معیار را در نظر بگیرید:
مثال روش پرموتاسیون

مثال روش پرموتاسیون

در گام دوم پرموتاسیون گزینه ها را تشکیل داد ۳ گزینه داریم پس !۳=۶ حالت وجود دارد.

    A1-A2-A3
    A1-A3-A2
    A2-A1-A3
    A2-A3-A1
    A3-A1-A2
    A3-A2-A1

حال برای حالت اول امتیاز را محاسبه می کنیم. به عنوان مثال محاسبه اولین خانه بالای قطر اصلی اینگونه محاسبه شده است. این خانه تقاطع گزینه A1 و A2 است در ماتریس تصمیم بررسی می شود که A1 در کدام معیارها از A2 بهتر است. سپس وزن آن معیارها با هم جمع می شود. در معیار C3 و C4 گزینه A2 از A1 بهتر است پس وزن C3 و C6 با هم جمع می شود که برابر با ۰.۲۵ می شود. برای سلول های دیگر نیز این محاسبات صورت میگیرد. برای سلول های پایین قطر اصلی کافیست اعداد متناظر بالای قطر اصلی را از ۱ کم کنیم.

امتیاز این حالت از طریق فرمول زیر محاسبه می شود:

مجموع عناصر پایین قطر ماتریس∑ – مجموع عناصر بالای قطر ماتریس∑ = امتیاز پرموتاسیون

با توجه به رابطه بالا امتیاز این حالت برابر با ۲.۱- است.

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.ir

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.i

تمامی این محاسبات مربوط به حالت اول پروموتاسیون بود. برای ۵ حالت دیگر این محاسبات صورت می‌گیرد و در انتها هر کدام از امتیازات که بیشتر شده شده آن حالت پرموتاسیون بهترین حالت رتبه‌بندی گزینه‌ها است.
روش رتبه‌ای از پرموتاسیون

اوزان در این روش برخلاف روش پرموتاسیون ذکر شده توسط تصمیم‌گیرنده به صورت رتبه‌ای مشخص می‌شود.

الگوریتم روش رتبه‌ای پرموتاسیون شامل گام‌های زیر است:

گام ۱) پرموتاسیون‌های ممکن از m گزینه را بنویسید.

گام ۲) رتبه بندی اوزان را به ازای شاخص‌های موجود از تصمیم‌گیرنده خواستار شده و نقاط حدی را بنوسید.

به طور مثال نقاط حدی برای به صورت زیر است:

گام ۳) هر پرموتاسیون را به ازای نقاط حدی ارزیابی کرده و به ازای هر نقطه، پرموتاسیونی که ترتیب هماهنگ با آن را ارائه می‌دهد انتخاب کنید. هماهنگ بدان مفهوم که اگر داشته باشیم یعنی گزینه i از لحاظ هر دو شاخص k و l بر آن ارجح باشد. (مشخص کننده دو اندیس متوالی از گزینه‌های موجود در پرموتاسیون است.)

گام ۴) با توجه به پرموتاسیون‌های جذب شده توسط هر نقطه حدی، شرایط اولویت بندی بهینه را برای گزینه‌ها بدست آورید.
خلاصه و جمع‌بندی

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.ir

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.i

در روش پرموتاسیون (جایگشت) تمام جایگشت‌های ممکن مرتب شده و مقدار وزن یا ارجحیت هر کدام از آنها محاسبه می‌شود. جایگشتی که بیشترین وزن را دارد به عنوان بهترین حالت در نظر گرفته می‌شود. در این روش نیازی به نرمال کردن داده‌ها نیست و می‌توان از معیارهای کمی و کیفی در کنار هم استفاده کرد.
روش پرموتاسیون یا روش جایگشت

روش پرموتاسیون یا روش جایگشت (permutation) یکی از روشهای تصمیم گیری چندشاخصه است که در زمره روش های غیر جبرانی قرار می گیرد. پرموتاسیون به معنی جایگشت می باشد در واقع منظور از پرموتاسیون یعنی جایگشت تمامی گزینه های پژوهش.

در یک مساله تصمیم گیری همواره با تعدادی معیار و گزینه سر و کار داریم که هدف اصلی، رتبه بندی گزینه ها می باشد. پس در این تکنیک ابتدا به تعداد گزینه ها جایگشت ایجاد می کنیم و سپس امتیاز هر جایگشت را محاسبه می کنیم هر کدام بیشتر شد نشان از برتر بودن آن جایگشت و در نتیجه رتبه گزینه ها می باشد.

تعداد جایگشت های یکی پژوهش هموارد !m است که m همان تعداد گزینه هاست. از ویژگی های این روش این است که نیازی به تبدیل معیارهای کیفی به کمی نیست. یعنی در یک ماتریس تصمیم می تواند هم معیارهای کیفی باشند و هم کمی.

روش پرموتاسیون این مزیت را دارد کـه بـدون توجـه بـه مسـائل نرمـال سـازی و بـه راحتـی براســاس شاخص های کیفی گزینه ها را رتبه بندی می نمایـد . این روش بهتر بودن گزینه ها نسبت به یکدیگر را نشـان مـی دهـد و شـدت فاصـله هـا را نشـان نمی دهد.

در روش پرموتاسیون (جایگشـت ) تمـام جایگشـت های ممکن مرتب شده و مقدار وزن یا ارجحیت هـر کـدام از آنها محاسبه می شود. جایگشتی که بیشترین وزن را دارد به عنوان بهترین حالت در نظـر گرفتـه مـی شـود .
اطلاعات مورد نیاز برای حل روش پرموتاسیون

ماتریس تصمیم
اهمیت یا وزن هر کدام از معیارها

فلسفه روش جایگشت

در این روش، برای کلیه ترتیبهای ممکن از گزینه ها (به عبارت دیگر برای هر «جایگشت» از گزینه ها) یک شاخص ارزیابی اولویت، محاسبه می شود. روش کار به این ترتیب است که برای هر «جایگشت»، تمامی گزینه ها دو به دو مقایسه شده و شاخص اشاره شده، از تفاضل «حاصل جمع وزن معیارهای مرتبط با اعضای مجموعه موافق» از «حاصل جمع وزن معیارهای مرتبط با اعضای مجموعه مخالف» بدست می آید.
مثال روش پرموتاسیون

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.ir

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.i

فرض کنید در ماتریس تصمیم زیر هدف رتبه بندی گزینه های A و B و C است همچنین 6 معیار نیز داریم.
ماترس تصمیم روش پرموتاسیونماترس تصمیم روش پرموتاسیون
گام اول: تعداد جایگشت

در گام اول تعداد جایگشت ها را محاسبه می نماییم. در اینجا 3 گزینه وجود دارد پس 3! یا به عبارتی 3*2=6 جایگشت وجود دارد.
گام دوم: تعداد حالات

تعداد حالات ممکن جایگشت ها را مشخص می کنیم.

    اول: A1-A2-A3
    دوم: A1-A3-A2
    سوم: A2-A1-A3
    چهارم: A2-A3-A1
    پنجم: A3-A1-A2
    ششم: A3-A2-A1

حال برای حالت اول امتیاز را محاسبه می کنیم.
محاسبه امتیاز روش جایگشت در حالت اولمحاسبه امتیاز روش جایگشت در حالت اول

این امتیازها را برای سایر حالت ها نیز بدست می آوریم. در انتها حالتی که دارای بالاترین امتیاز باشد به عنوان ترتیب برتر انتخاب خواهد شد.
مهمترین چالش روش جایگشت:

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.ir

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.i

نیاز به محاسبات مفصل و زیاد، از مشکلات این روش است. برای بیش از 10 – 9 گزینه عملا فاقد کارایی می باشد.
روش پرموتاسیون

تکنیک پرموتاسیون (permutation) یکی از روشهای تصمیم گیری چندشاخصه است که در زمره روش های غیر جبرانی قرار می گیرد. پرموتاسیون به معنی جایگشت می باشد در واقع منظور از پرموتاسیون یعنی جایگشت تمامی گزینه های پژوهش. در یک مساله تصمیم گیری همواره با تعدادی معیار و گزینه سروکار داریم که هدف اصلی، رتبه بندی گزینه ها می باشد. پس در این تکنیک ابتدا به تعداد گزینه ها جایگشت ایجاد می کنیم و سپس امتیاز هر جایگشت را محاسبه می کنیم هر کدام بیشتر شد نشان از برتر بودن آن جایگشت و در نتیجه رتبه گزینه ها می باشد. تعداد جایگشت های یکی پژوهش هموارد !m است که m همان تعداد گزینه هاست. از ویژگی های این روش این است که نیازی به تبدیل معیارهای کیفی به کمی نیست. یعنی در یک ماتریس تصمیم می تواند هم معیارهای کیفی باشند و هم کمی.

روش پرموتاسیون این مزیـت را دارد کـه بـدون توجـه بـه مسـائل نرمـال سـازی و بـه راحتـی براســاس شاخص های کیفی گزینه ها را رتبه بندی می نمایـد . این روش بهتر بودن گزینه ها نسبت به یکدیگر را نشـان مـی دهـد و شـدت فاصـله هـا را نشـان نمی دهد. در روش پرموتاسیون (جایگشـت ) تمـام جایگشـت های ممکن مرتب شده و مقدار وزن یا ارجحیت هـر کـدام از آنها محاسبه می شود. جایگشتی که بیشترین وزن را دارد به عنوان بهترین حالت در نظـر گرفتـه مـی شـود .
مثال روش پرموتاسیون

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.ir

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.i

فرض کنید در ماتریس تصمیم زیر هدف رتبه بندی گزینه های A و B و C است همچنین 6 معیار نیز داریم.
C6     C5     C4     C3     C2     C1
مثبت     مثبت     مثبت     مثبت     منفی     منفی     نوع معیار
0.05     0.2     0.05     0.2     0.2     0.3     وزن معیار
خیلی خوب     24000     کم     عالی     3     7     A
خوب     25000     متوسط     خوب     1.5     5.6     B
عالی     30000     زیاد     ضعیف     1.2     6.2     C

در گام دوم پرموتاسیون گزینه ها را تشکیل داد 3 گزینه داریم پس !3=6 حالت وجود دارد.

    حالت اول: A1-A2-A3
    حالت دوم: A1-A3-A2
    حالت سوم: A2-A1-A3
    حالت چهارم: A2-A3-A1
    حالت پنجم: A3-A1-A2
    حالت ششم: A3-A2-A1

حال برای حالت اول امتیاز را محاسبه می کنیم.
A3     A2     A1
0.2     0.25     0     A1
0.5     0     0.75     A2
0     0.5     0.8     A3

به عنوان مثال محاسبه اولین خانه بالای قطر اصلی اینگونه محاسبه شده است. این خانه تقاطع گزینه A1 و A2 است در ماتریس تصمیم بررسی می شود که A1 در کدام معیارها از A2 بهتر است. سپس وزن آن معیارها با هم جمع می شود. در معیار C3 و C4 گزینه A2 از A1 بهتر است پس وزن C3 و C6 با هم جمع می شود که برابر با 0.25 می شود. برای سلول های دیگر نیز این محاسبات صورت میگیرد. برای سلول های پایین قطر اصلی کافیست اعداد متناظر بالای قطر اصلی را از 1 کم کنیم.

اکنون امتیاز این حالت از طریق فرمول زیر محاسبه می شود:

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.ir

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.i

[box type=”shadow” align=”aligncenter” class=”” width=””]مجموع عناصر پایین قطر ماتریس∑ – مجموع عناصر بالای قطر ماتریس∑ = امتیاز پرموتاسیون[/box]

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.ir

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276

azsoft.i

0936-729-2276
azsoft.ir
azsoftir@gmail.com

0936-729-2276
azsoft.i

با توجه به رابطه بالا امتیاز این حالت برابر با 2.1- است.

تمامی این محاسبات مربوط به حالت اول پروموتاسیون بود. برای 5 حالت دیگر این محاسبات صورت می گیرد و در انتها هر کدام از امتیازات که بیشتر شده شده آن حالت پرموتاسیون بهترین حالت رتبه بندی گزینه ها است.

نویسنده دوشنبه 3 بهمن 1401 ساعت 11:17

پروژه رشته صنایع

پروژه رشته صنایع