انجام پروژه روش روش ماباک (MABAC)

روش ماباک (MABAC) (مقایسه چند شاخصه محدوده تقریبی مرزها) یکی از روش های جدید در تصمیم گیری چندشاخصه می باشد. روش ماباک توسط دراگان پاموکار در مرکز تحقیقات دفاع لجستیک دفاع در بلگراد تهیه و برای اولین بار در سال 2015 در معرض دید عموم علمی قرار گرفت.
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
این محصول شامل فایل اکسلی است که روش را به طور کامل توضیح می دهد.

    فیلم آموزش روش ماباک
    فایل اکسل به صورت کامل فرموله می باشد.
    امکان تغییر معیارها و شاخص ها و اعداد برای محاسبه مجدد ممکن است.
    این فایل قابلیت گسترش و تغییر ساختار را دارا می باشد.

مثال روش MABAC عدد
افزودن به علاقه مندی
دسته: تصمیم گیری چند معیاره


روش ماباک (MABAC) (مقایسه چند شاخصه محدوده تقریبی مرزها) یکی از روش های جدید در تصمیم گیری چندشاخصه می باشد. روش ماباک توسط دراگان پاموکار در مرکز تحقیقات دفاع لجستیک دفاع در بلگراد تهیه و برای اولین بار در سال 2015 در معرض دید عموم علمی قرار گرفت.

تا به امروز، این روش کاربردها و اصلاحات بسیار گسترده ای را برای حل بسیاری از مسائل در زمینه تصمیم گیری های چند معیاری ارائه داده است.

رویکرد اصلی روش MABAC در تعیین فاصله عملکرد معیار هر یک از گزینه های مشاهده شده از دامنه تقریبی مرزی منعکس شده آن می باشد. در فایل ، روش اجرای روش ماباک متشکل از 6 مرحله نشان داده شده است.
مثال روش MABAC

آموزش روش MABAC
تصمیم گیری چند معیاره

تصمیم‌گیری شامل بیان درست اهداف، تعیین راه‌حل‌های مختلف و ممکن، ارزیابی امکان‌پذیری آنان، ارزیابی عواقب و نتایج ناشی از اجرای هر یک از راه‌حل‌ها و بالاخره انتخاب و اجرای آن می‌باشد. کیفیت مدیریت اساساً تابع کیفیت تصمیم‌گیری است زیرا کیفیت طرح و برنامه‌ها، اثربخشی و کارآمدی راهبردها و کیفیت نتایجی که از اعمال آن‌ها بدست می‌آید همگی تابع کیفیت تصمیماتی است که مدیر اتخاذ می‌نماید.

در اکثر موارد تصمیم‌گیری‌ها وقتی مطلوب و مورد رضایت تصمیم‌گیرنده است که تصمیم‌گیری براساس چندین معیار مورد بررسی قرار گرفته باشد. معیارها ممکن است کمی یا کیفی باشند. در روش‌های تصمیم‌گیری چند معیاره که در دهه‌های اخیر مورد توجه محققین قرار گرفته‌است به جای استفاده از یک معیار سنجش بهینگی از چند معیار سنجش استفاده می‌شود.

در ادامه برخی از انواع این روش ها آورده شده است:
اکسل روش ahp چند سطحی
    
اکسل روش کریتیک
    
مثال روش COCOSO
    azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
مثال روش Shannon Entropy
اکسل روش ahp گروهی
    
اکسل روش میرکا
    
مثال روش COPRAS
    
مثال روش SMART
اکسل روش IPA
    
اکسل فازی زدایی و دیفازی سازی
    
مثال روش Delphi
    
مثال روش SWARA
اکسل روش Taxonomy
    
اکسل مثال روش SAW
    
مثال روش DEMATEL
    
مثال روش VIKOR
اکسل روش الکتره 2
    
اکسل مثال روش TOPSIS
    
مثال روش EDAS
    
مثال روش WASPAS
اکسل روش پرموتاسیون یا جایگشت
    
بی مقیاس سازی
    
مثال روش ELECTRE
    azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
مثال روش اوامیکس
اکسل روش تحلیل پوششی داده ها
    
روش های وزن دهی
    
مثال روش GRA
    
مثال روش پرومته
اکسل روش تخصیص خطی
    
مثال روش ANP
    
مثال روش LINMAP
    
مثال روش تحلیل سلسله مراتبی
اکسل روش دنپ
    
مثال روش ARAS
    
مثال روش MABAC
    
مثال روش کوپر
اکسل روش رژیم
    
مثال روش BWM
    
مثال روش MOORA
    
مثال روش مک بث
خدمات فرابگیر
روش ماباک (MABAC)

در روش های تصمیم گیری چند شاخصه (MADM)، گاهی هدف وزن دهی به عوامل پژوهش و گاهی رتبه بندی گزینه های پژوهش است روشی که در این مطلب به آن خواهیم پرداخت در زمره روشهای رتبه بندی گزینه است. روش ماباک (MABAC) از جدیدترین تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره است که جهت رتبه بندی گزینه ها در مدل های تصمیم گیری چند معیاره استفاده می شود این روش اولین بار توسط Pacumar & Cirovic (2015) ارائه شد.

مزایای استفاده از روش MABAC به شرح زیر است: (1) دارای دستگاه ریاضی ساده و نتایج پایدار است. (2) نتایج کاملی را می توان به راحتی با این روش بدست آورد زیرا ارزش های احتمالی سود و ضرر را در نظر می گیرد. و (3) ترکیب این روش با رویکردهای دیگر امکان پذیر است. از این رو ، روش MABAC این توانایی را دارد که نیازهای یک ابزار اولویت بندی معتبر را برآورده سازد.

گام های این روش به صورت خلاصه در شکل زیر آورده شده است.

الگوریتم روش ماباک (MABAC) تصمیم گیری چند معیاره
گام های روش ماباک (MABAC)

1- تعیین معیارها و گزینه های پژوهش
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
اولین گام در این روش تعیین عوامل و گزینه های پژوهش است. در این قسمت می توان از مرور ادبیات و یا روش هایی همچون روش دلفی و یا دلفی فازی استفاده نمود تا عوامل پژوهش به درستی استخراج شوند.

2- تشکیل ماتریس تصمیم

دومین گام تشکیل ماتریس تصمیم است ماتریس تصمیم در این روش به صورت معیار-گزینه است یعنی یک ماتریس که ستون های آن را معیارهای مساله و سطرها را گزینه ها تشکیل می دهند. و هر سلول نیز در واقع امتیاز هر گزینه نسبت به هر معیار است. این امتیاز می توان از طریق اعداد واقعی و یا از طریق طیف های کلامی داده شود.

3- نرمال سازی ماتریس تصمیم

در این گام باید ماتریس تصمیم مرحله دوم را نرمال کرد نرمال سازی با استفاده از روابط زیر صورت می گیرد چنانچه معیارها جنبه مثبت داشته باشند از رابطه اول و چنانچه معیارها جنبه منفی داشته باشند از رابطه دوم استفاده می شود.

نرمال سازی ماتریس تصمیم ماباک mabac

4- وزن دار کردن ماتریس نرمال

در این گام با استفاده از رابطه زیر ماتریس نرمال را وزن دار می کنیم. در رابطه زیر W وزن معیارها است که باید از روش های دیگر نظیر روش آنتروپی شانون، روش AHP و یا تکنیک های جدیدتر همانند روش BWM و یا روش SWARA بدست آید.

وزن دار کردن ماتریس ماباک mabac

که در آن nij عناصر ماتریس نرمال شده (N) را نشان می دهد ،wi ضرایب وزنی معیار را نشان می دهد.

5- تعیین مرز ناحیه شباهت ماتریس (g)

در این بخش با استفاده از رابطه زیر برای هر معیار یک مرز ناحیه شباهت مشخص می شود در واقع باید از امتیازات هر معیار میانگین هندسی گرفته شود تا مرز ناحیه شباهت بدست آید.

تعیین ناحیه مرز شباهت ماتریس ماباک
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
جایی که vij عناصر ماتریس وزنی (V) را نشان می دهد ، m تعداد کل گزینه های جایگزین را نشان می دهد.

پس از محاسبه مقدار gi براساس معیارها ، یک ماتریس از مناطق تقریبی G در فرم n x 1 ایجاد می شود.

ماتریس تخمین نواحی مرزی

6- محاسبه فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت

در این بخش با استفاده از رابطه زیر فاصله گزینه ها را تا ناحیه g بدست می آید. در واقع باید ماتریس وزن دار را از ماتریس g کم کرد.

فاصله گزینه ها از ناحیه g در ماباک mabac

پس از مشخص شدن ماتریس Q، می توان با استفاده از حد بالایی مساحت (+G) و حد پایین مساحت (-G) وضعیت هر گزینه را مشخص کرد بر این اساس گزینه Ai متعلق به اجتماع مجموعه مذکور است که در شکل زیر نمایش داده شده است. بر این اساس حد بالای مساحت (+G) ناحیه ای است که گزینه ایده آل مثبت در آن قرار دارد و حد پایین مساحت (-G) ناحیه ای است که گزینه ضد ایده آل در آن قرار دارد.

بردار تعلق در روش ماباک mabac

میزان تعلق گزینه Ai به اجتماع بالا بر اساس رابطه زیر بدست می آید. بر اساس منطق روش ماباک، برای این که گزینه ای بهتر از بقیه باشد می بایست در منطقه بالای تخمین قرار بگیرد.

ناحیه تعلق در روش ماباک mabac

برای انتخاب گزینه Ai به عنوان بهترین فرم  از مجموعه ، لازم است  که حداکثر معیارهای ممکن  به منطقه تقریبی فوقانی (+G) تعلق داشته باشد. مقدار بالاتر +qi∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ایده آل نزدیکتر است ، در حالی که مقدار پایین تر –qi∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ضد ایده آل نزدیکتر است.

7- رتبه بندی نهایی گزینه ها

در این گام با استفاده از رابطه زیر امتیاز نهایی هر گزینه را مشخص کرده و بر اساس آن گزینه ها رتبه بندی می شوند.

محاسبه مقادیر توابع معیار توسط گزینه ها به عنوان مجموع فاصله های جایگزین از مناطق تقریبی مرزی qi بدست می آید. با جمع کردن عناصر ماتریس Q در هر سطر ، مقادیر نهایی تابع معیار گزینه ها بدست می آید.

رتبه بندی نهایی در روش ماباک mabac

که n تعداد معیارها را نشان می دهد ، و m تعداد گزینه های جایگزین است.

جهت دانلود ویدیوی آموزش ماباک به همراه پیاده سازی در اکسل کلیک کنید. در زیر توضیحاتی در مورد این آموزش آورده شده است.
روش ماباک فازی و خاکستری
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
پیاده سازی روشهای تصمیم گیری چند معیاره در محیط های فازی و خاکستری، باعث غلبه بر عدم قطعیت های تصمیم گیری و ابهامات آن می شود پس نتایج دقیق تری برای مدل خواهند داشت روش ماباک (MABAC) نیز به راحتی قابل پیاده سازی در محیط های فازی (fuzzy) و خاکستری (Grey) است.در این محیط ها قوانین مرتبط با این روشها استفاده می شود.
ف Multi-Attributive Border Approximation area Comparison یک روش تصمیم گیری چندمعیاره برای شناسایی گزینه مناسب است. روش ماباک به معنی مقایسه چند شاخصه محدوده تقریبی مرزها) یکی از روش های جدید در تصمیم گیری چندشاخصه است. روش ماباک MABAC توسط دراگان پاموکار در مرکز تحقیقات دفاع لجستیک دفاع در بلگراد تهیه و برای اولین بار در سال ۲۰۱۵ معرفی شد.

رویکرد اصلی روش MABAC در تعیین فاصله عملکرد معیار هر یک از گزینه های مشاهده شده از دامنه تقریبی مرزی منعکس شده آن است.

روش ماباک براساس وزن دهی مانند تکنیک های BWM، SWARA، ANP AHP و دیگر تکنیک های اولویت بندی معیارهای تصمیم گیری جندمعیاره عمل می کند. این تکنیک در عمل با تکنیک های روشCOPRAS،  TOPSIS, VIKOR، MOORA و SAW  و …  قابل مقایسه است. روش MABAC  در نرم افزار EXCEL انجام می شود.
مراحل روش MABAC

۱-تشکیل ماتریس تصمیم

۲-نرمال سازی ماتریس تصمیم

۳-وزن دهی ماتریس نرمال

۴-تعیین مرز ناحیه شباهت ماتریس

۵-محاسبه فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
۶-رتبه بندی نهایی گزینه ها
آموزش روش MABAC

گام اول در روش ماباک، مشخص کردن ماتریس تصمیم است. مانند دیگر روش های تصمیم گیری چندمعیاره، TOPSIS VIKOR COPRAS و دیگر موارد، ابتدا ماتریس تصمیم تشکیل می شود.
ماتریس تصمیم در روش MABAC
ماتریس تصمیم در روش MABAC

در گام دوم روش MABAC باید ماتریس تصمیم مرحله دوم را نرمال کرد نرمال سازی با استفاده از روابط زیر صورت می گیرد چنانچه معیارها جنبه مثبت داشته باشند از رابطه اول و چنانچه معیارها جنبه منفی داشته باشند از رابطه دوم استفاده می شود.
نرمال سازی معیارهای سود در روش ماباک
نرمال سازی معیارهای سود در روش ماباک
نرمال سازی معیارهای هزینه در روش ماباک
نرمال سازی معیارهای هزینه در روش ماباک

گام سوم روش MABAC وزن دار کردن ماتریس تصمیم نرمال شده است. در این گام با استفاده از رابطه زیر ماتریس نرمال را وزن دار می کنیم. در رابطه زیر W وزن معیارها است که باید از روش های دیگر نظیر روش آنتروپی شانون، روش AHP  روش BWM و دیگر موارد بدست آید.
وزن دار کردن ماتریس نرمال در روش MABAC
وزن دار کردن ماتریس نرمال در روش MABAC

گام چهارم تعیین مرز ناحیه شباهت ماتریس است. محدوده تقریبی شباهت (GAO) با معادله زیر مشخص می شود:
تعیین مرز تقریبی در روش ماباک
تعیین مرز تقریبی در روش ماباک

در این فرمول  vij عناصر ماتریس وزنی (V) را نشان می دهد ، m تعداد کل گزینه های جایگزین را نشان می دهد. پس از محاسبه مقدار gi براساس معیارها ، یک ماتریس از مناطق تقریبی G در فرم n x 1 ایجاد می شود.
مرز شباهت در روش MABAC
مرز شباهت در روش MABAC

گام پنجم محاسبه فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت است. فاصله جایگزین ها از منطقه تقریبی مرز (qij) بر اساس تفاوت عناصر ماتریس سنگین تر (V) و مقادیر هم مرز مناطق تقریبی (G) تعیین می‌شود.
فاصله شباهت ها در روش MABAC
فاصله شباهت ها در روش MABAC
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
به طوری که gi نمایانگر مناطق تقریبی مرزی برای معیار Ci، Vij عناصر ماتریس سنگین تر (V) ، n تعداد معیارها  و m تعداد گزینه ها را در روش MABAC نشان می دهد.

گزینه Ai ممکن است به یک منطقه تقریبی مرز (G) ، منطقه تقریبی بالای مرز (G+) یا منطقه تقریبی پایین مرز (G-) تعلق داشته باشد

به عبارتی دیگر Ai={G v G+ v G- }.

ناحیه تقریبی فوقانی (G+) منطقه ای را نشان می دهد که در آن گزینه  ایده آل (A+) واقع شده است ، در حالی که منطقه تقریبی پایین تر (G-) منطقه ای را نشان می دهد که جایگزین ضد ایده آل (A-) در آن قرار دارد.
ناحیه مورد استفاده در رتبه بندیناحیه مورد استفاده در رتبه بندی

وابستگی Ai به گزینه به منطقه تقریبی (G ، G+ یا G-) بر اساس معادله زیر تعیین می شود:
تعیین وابستگی تعیین وابستگی

برای انتخاب گزینه Ai به عنوان بهترین فرم  از مجموعه ، لازم است  که حداکثر معیارهای ممکن  به منطقه تقریبی فوقانی (+G) تعلق داشته باشد. مقدار بالاتر +qi∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ایده آل نزدیکتر است ، در حالی که مقدار پایین تر –qi∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ضد ایده آل نزدیکتر است.

در مرحله نهایی روش MABAC رتبه بندی صورت می گیرد.محاسبه مقادیر توابع معیارها توسط گزینه ها به وسیله مجموع فاصله گزینه های جایگزین از مرزهای محدوده تقریبی بدست می آید. با جمع بندی عناصر ماتریس Q توسط ردیف ها ، ما مقادیر نهایی عملکردهای معیار گزینه های جایگزین را بدست می آوریم.
رتبه بندی نهایی در روش ماباکرتبه بندی نهایی در روش ماباک

در فرمول فوق n تعداد معیارها را نشان می دهد ، و m تعداد گزینه های جایگزین است.
منبع




azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
برای مطالعه بیشتر روش MABAC بر روی لینک های زیر کلیک نمایید
روش ماباک MABAC مخفف Multi-Attributive Border Approximation area Comparison به معنی تخمین مقایسه سطوح مبتنی بر بردار چندشاخصه می‌باشد. پاموکار و سایرکویک به سال ۲۰۱۵ این روش را ارائه کردند. در این مقاله کاربرد یک روش جدید تصمیم گیری چندمعیاره برای انتخاب گزینه بهینه ارائه شده است. روش من در تدریس و آموزش، ساده‌سازی مساله است بنابراین به جای آنکه به توضیح منطق زیربنایی این روش بپردازم مستقیم به سراغ آموز روش ماباک می‌رویم.

مرحله اول: تشکیل ماتریس تصمیم

مانند همیشه ماتریس تصمیم را برای ارزیابی گزینه‌ها براساس معیارها تشکیل دهید.

مرحله دوم: نرمال سازی ماتریس تصمیم

اگر معیارها از نوع سود (مثبت) باشد بزرگترین مقدار آن با نماد مثبت و کوچکترین مقدار آن با نماد منفی نشان داده می‌شود.

اگر معیارها از نوع زیاد (منفی) باشد کوچکترین مقدار آن با نماد مثبت و بزرگترین مقدار آن با نماد منفی نشان داده می‌شود.

منظور از معیار سود و زیان چیست؟

منظور از معیار سود آن است که هرچه مقدار آن معیار بیشتر باشد بهتر است مثلا در انتخاب یک کارمند هرچه تجربه کاری بیشتر باشد بهتر است. منظور از معیار زیان آن است که هرچه مقدار آن معیار بیشتر باشد بدتر است مثلا در انتخاب یک کارمند هر چه دستمزد او بیشتر باشد بدتر است.

در این صورت برای نرمال سازی مقادیر معیارها را از رابطه زیر استفاده کنید:


دقت کنید درایه‌های ماتریس تصمیم با xij و درایه‌های ماتریس تصمیم نرمال با nij نمایش داده می‌شود.


مرحله سوم: تشکیل ماتریس تصمیم موزون

وزن معیارها باید پیشتر محاسبه شده باشد. برای این منظور می‌توانید از روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی، روش بهترین-بدترین، روش سوارا یا روش انتروپی استفاده کنید. با در دست داشتن اوزان معیارها با رابطه زیر ماتریس تصمیم نرمال موزون را تشکیل دهید:

vij = Wj * (nij + 1)
تعیین مرز ناحیه شباهت ماتریس (g)
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
برای تعیین مرز ناحیه شباهت هر معیار باید میانگین هندسی مقادیر هر معیار محاسبه شود:

gi = Π (vij)

بنابراین اگر n معیار داشته باشید یک ماتریس G1×n به صورت زیر خواهیم داشت:

G = [g1 , g2 , …, gn ]
محاسبه فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت

در این مرحله از روش ماباک MABAC با استفاده از رابطه زیر، فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت محاسبه می‌شود.

Q = V – G

پس از مشخص شدن ماتریس Q، می توان با استفاده از حد بالایی مساحت (+G) و حد پایین مساحت (-G) وضعیت هر گزینه را مشخص کرد بر این اساس گزینه Ai متعلق به اجتماع مجموعه مذکور است. حد بالای مساحت (+G) ناحیه ای است که گزینه ایده آل مثبت در آن قرار دارد و حد پایین مساحت (-G) ناحیه ای است که گزینه ضد ایده آل در آن قرار دارد.

میزان تعلق گزینه Ai به اجتماع بالا بر اساس رابطه زیر بدست می آید. بر اساس منطق روش ماباک، برای این که گزینه ای بهتر از بقیه باشد می باید در منطقه بالای تخمین قرار بگیرد.

برای انتخاب گزینه Ai به عنوان بهترین فرم  از مجموعه ، لازم است  که حداکثر معیارهای ممکن  به منطقه تقریبی فوقانی (+G) تعلق داشته باشد. مقدار بالاتر +qi∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ایده آل نزدیکتر است ، در حالی که مقدار پایین تر –qi∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ضد ایده آل نزدیکتر است.
انتخاب گزینه بهینه

در روش ماباک MABAC با استفاده از رابطه زیر امتیاز نهایی هر گزینه را مشخص کرده و بر اساس آن گزینه ها رتبه بندی می شوند.

Si = Σ(qij) ; i=1,2,..n ; j= 1,2,…m
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
محاسبه مقادیر توابع معیار توسط گزینه ها به عنوان مجموع فاصله های جایگزین از مناطق تقریبی مرزی qi بدست می آید. با جمع کردن عناصر ماتریس Q در هر سطر ، مقادیر نهایی تابع معیار گزینه ها بدست می آید. در این رابطه n تعداد معیارها را نشان می دهد و m تعداد گزینه اس
له جدیدترین روش های تصمیم گیری چندمعیاره است که در مرکز تحقیقات دانشگاه دفاعی بلگراد توسعه یافته و بمنظور وزن دهی به معیارها و نیز ارزیابی گزینه ها مورد استفاده قرار می گیرد. در این روش از نسخه تغییر یافته و فازی دیمتل برای فرآیند ارزیابی و تعیین وزن هریک از معیارها استفاده میشود.

 

در روش های تصمیم گیری چند شاخصه (MADM)، گاهی هدف وزن دهی به عوامل پژوهش و گاهی رتبه بندی گزینه های پژوهش است روشی که در این مطلب به آن خواهیم پرداخت در زمره روشهای رتبه بندی گزینه است. روش ماباک (MABAC) از جدیدترین تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره است که جهت رتبه بندی گزینه ها در مدل های تصمیم گیری چند معیاره استفاده می شود این روش اولین بار توسط Pacumar & Cirovic 2015، ارائه شد. گام های این روش، به صورت زیر است:

 

مراحل تکنیک ماباک

 گام اوّل : تشکیل ماتریس اولیه تصمیم (X)

گام دوم : نرمال کردن درایه های ماتریس تصمیم اولیه (N)

گام سوم : تشکیل ماتریس تصمیم نرمال موزون (V)

گام چهارم : مشخص کردن ماتریس مرز تخمین ناحیه (G)

گام پنجم : محاسبه فاصله گزینه ها از مرز تخمین ناحیه (Q)

گام ششم : رتبه بندی گزینه ها.
وش MABAC (ماباک)

روش ماباک (MABAC) (مقایسه چند شاخصه محدوده تقریبی مرزها) یکی از روش های جدید در تصمیم گیری چندشاخصه می باشد. روش ماباک توسط دراگان پاموکار در مرکز تحقیقات دفاع لجستیک دفاع در بلگراد تهیه و برای اولین بار در سال 2015 در معرض دید عموم علمی قرار گرفت.

تا به امروز ، این روش کاربردها و اصلاحات بسیار گسترده ای را برای حل بسیاری از مسائل در زمینه تصمیم گیری های چند معیاری ارائه داده است.

رویکرد اصلی روش MABAC در تعیین فاصله عملکرد معیار هر یک از گزینه های مشاهده شده از دامنه تقریبی مرزی منعکس شده آن می باشد. در بخش زیر ، روش اجرای روش ماباک متشکل از 6 مرحله نشان داده شده است:

فهرست مطالب [پنهان]

    1 مرحله 1: تشکیل ماتریس تصمیم گیری اولیه (X).  
    2 مرحله 2: نرمال سازی عناصر ماتریس شروع (X).
    3 روش MABAC
    4 مرحله 3: محاسبه عناصر ماتریس دشوارتر (V).
    5 مرحله 4: تعیین ماتریس محدوده تقریبی مرزها (G).
    6 مرحله 5: محاسبه عنصر ماتریس فاصله جایگزینی برای محدوده تقریبی مرزی (Q)
    7 مرحله 6: رتبه بندی گزینه ها.
        7.1 مثال روش MABAC
        7.2 پس از ماتریس تصمیم گیری اولیه  ماتریس نرمال شده در جدول زیر نشان داده شده است.
        7.3 در این جدول ماتریس فاصله جایگزین از منطقه تقریبی سفارش (Q) به دست آمده است.

مرحله 1: تشکیل ماتریس تصمیم گیری اولیه (X).  

در مرحله اول ، گزینه های m با معیارهای n ارزیابی می شوند.

گزینه ها با بردار  Ai=(Xi1, Xi2, …, Xin) نشان داده شده است به طوری که Xij مقدار iامین گزینه با jامین معیار (i=1,2,…,m ; j=1,2,..,n) می باشد.
Mabac01 1روش MABAC
مرحله 2: نرمال سازی عناصر ماتریس شروع (X).

عناصر ماتریس نرمال (N) با استفاده از این عبارت مشخص می شوند:
Mabac02روش MABAC
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
برای معیارهای متعلق به یک نوع “سود” (مقدار بیشتر معیار مطلوب تر است):
Mabac03روش MABAC

برای معیارهای متعلق به یک نوع “هزینه” (مقدار کمتر معیار مطلوب تر است):
Maba04روش MABAC
روش MABAC

به طوری که Xij, X+, X- نمایش دهنده عناصر ماتریس شروع تصمیم گیری (X) هستند و مقادیر X+, X-  به صورت زیر محاسبه می شوند:

 Xi+ = MAX (x1, x2… xn) و نمایانگر مقادیر حداکثر معیارهای مشاهده شده توسط گزینه های دیگر.

Xi- = MIN (x1, x2… xm) و نمایانگر مقادیر حداقل معیارهای مشاهده شده توسط گزینه های دیگر.
مرحله 3: محاسبه عناصر ماتریس دشوارتر (V).

عناصر ماتریس دشوارتر (V) بر اساس معادله زیر محاسبه می شوند:
Mabac05روش MABAC

که در آن tij عناصر ماتریس نرمال (N) را نشان می دهند ، wi ضریب وزن معیارها را نشان می دهد. با استفاده از معادله فوق ماتریس V را بدست خواهیم آورد.
Mabac06روش MABAC

جایی که n تعداد کل معیارها و m تعداد کل گزینه ها را نشان می دهد.
مرحله 4: تعیین ماتریس محدوده تقریبی مرزها (G).

محدوده تقریبی مرز (GAO) با معادله زیر مشخص می شود:
Mabac07روش MABAC

جایی که vij عناصر ماتریس وزنی (V) را نشان می دهد ، m تعداد کل گزینه های جایگزین را نشان می دهد.

پس از محاسبه مقدار gi ماتریس محدوده های تقریبی مرزی با توجه به معیارهای G با فرمت N*1 شکل می گیرد (n تعداد کل معیارهایی را که گزینه های ارائه شده برای آنها انتخاب می شود را نشان می دهد).
Mabac08روش MABAC
مرحله 5: محاسبه عنصر ماتریس فاصله جایگزینی برای محدوده تقریبی مرزی (Q)
Mabac09 1روش MABAC

فاصله جایگزین ها از منطقه تقریبی مرز (qij) بر اساس تفاوت عناصر ماتریس سنگین تر (V) و مقادیر هم مرز مناطق تقریبی (G) تعیین می‌شود.
Mabac10روش MABAC
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
جایی که gi نمایانگر مناطق تقریبی مرزی برای معیار Ci، Vij عناصر ماتریس سنگین تر (V) ، n تعداد معیارها  و m تعداد گزینه ها را نشان می دهد.

گزینه Ai ممکن است به یک منطقه تقریبی مرز (G) ، منطقه تقریبی بالای مرز (G+) یا منطقه تقریبی پایین مرز (G-) تعلق داشته باشد به عبارتی دیگر Ai={G v G+ v G- }.

ناحیه تقریبی فوقانی (G+) منطقه ای را نشان می دهد که در آن گزینه  ایده آل (A+) واقع شده است ، در حالی که منطقه تقریبی پایین تر (G-) منطقه ای را نشان می دهد که جایگزین ضد ایده آل (A-) در آن قرار دارد.
Mabac11 1روش MABAC

وابستگی Ai به گزینه به منطقه تقریبی (G ، G+ یا G-) بر اساس معادله زیر تعیین می شود:
Mabac12روش MABAC

برای اینکه گزینه Ai به عنوان بهترین گزینه از یک مجموعه معین انتخاب شود ، لازم است تا آن حد با حداکثر معیار ممکن به میدان تقریبی فوقانی (G+) تعلق داشته باشد.

اگر به عنوان مثال ، اگر یک Ai با 5 معیار تقریبی فوقانی (از کل 6 معیار) و یک معیار تقریبی پایینی(G-)، تعلق داشته باشد ، به این معنی است که با 5 معیار ، این گزینه نزدیک یا مساوی ایده آل  و با یک معیار نزدیک با برابر ضد ایده آل است.

اگر مقدار qij>0 (یعنی qij به منطقه تقریبی فوقانی (G+)) باشد ، آنگاه گزینه Ai نزدیک یا مساوی با گزینه ایده آل است در حالی که  اگر مقدار qij<0 (یعنی qij به منطقه تقریبی پایینی (G-)) باشد ، آنگاه گزینه Ai نزدیک یا مساوی با گزینه ضد ایده آل است.
مرحله 6: رتبه بندی گزینه ها.

محاسبه مقادیر توابع معیارها توسط گزینه ها به وسیله مجموع فاصله گزینه های جایگزین از مرزهای محدوده تقریبی بدست می آید. با جمع بندی عناصر ماتریس Q توسط ردیف ها ، ما مقادیر نهایی عملکردهای معیار گزینه های جایگزین را بدست می آوریم.
Mabac13روش MABAC

جایی که n تعداد معیارها را نشان می دهد  و m تعداد گزینه های جایگزین را نشان می دهد.
مثال روش MABAC
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
پس از به دست آوردن مقادیر معیارهای نسبی در روش SWARA، تعیین مطلوب ترین نوع مدیریت راه آهن لازم است. برای این منظور از روش MABAC استفاده شده است. هر 14 تصمیم گیرنده که قبلاً تأثیر متقابل معیارها را مشخص کرده بودند ، ارزیابی گزینه های جایگزین را نیز انجام دادهاند. با استفاده از میانگین هندسی تمام پاسخ ها ، ماتریس تصمیم گیری اولیه در جدول زیر نشان داده شده است.
    C1    C2    C3    C4    C5    C6
A1    4.238    3.918    4.530    3.710