روش تاکسونومی (taxonomy) اولین بار توسط آندرسون در سال 1763 پیشنهاد داده شد. و در سال 1950 توسط گروهی از ریاضی دانان بسط داده شد. روش تاکسونومی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه MADM می باشد که از هدف آن انتخاب بهترین گزینه از بین m گزینه بر اساس n معیار می‌باشد.
این روش به عنوان ابزاری برای رتبه بندی و طبقه بندی توسعه در بین ملل مختلف توسط استاد هلینگ در سال 1968 در یونسکو پیشنهاد شد. تجزیه و تحلیل تاکسونومی برای طبقه بندی های مختلف استفاده می شود ، که یکی از آنها عددی است.
شامل فایل اکسلی است که روش را به طور کامل توضیح می دهد.
فیلم آموزش روش تاکسونومی (Taxonomy)
فایل اکسل به صورت کامل فرموله می باشد.
امکان تغییر معیارها و شاخص ها و اعداد برای محاسبه مجدد ممکن است.
این فایل قابلیت گسترش و تغییر ساختار را دارا می باشد.
مثال روش Taxonomy عدد
افزودن به علاقه مندی
دسته: تصمیم گیری چند معیاره
توضیحات نظرات (0)
توضیحات
روش تاکسونومی (taxonomy) اولین بار توسط آندرسون در سال 1763 پیشنهاد داده شد. و در سال 1950 توسط گروهی از ریاضی دانان بسط داده شد. روش تاکسونومی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه MADM می باشد که از هدف آن انتخاب بهترین گزینه از بین m گزینه بر اساس n معیار می‌باشد.
این روش به عنوان ابزاری برای رتبه بندی و طبقه بندی توسعه در بین ملل مختلف توسط استاد هلینگ در سال 1968 در یونسکو پیشنهاد شد. تجزیه و تحلیل تاکسونومی برای طبقه بندی های مختلف استفاده می شود ، که یکی از آنها عددی است.
مثال روش Taxonomy
این یک ابزار عالی برای رتبه بندی ، طبقه بندی و مقایسه مناطق مختلف است که مجموعه ای را به زیر مجموعه های همگن طبقه بندی می کند و مقیاس قابل قبولی برای ارزیابی توسعه برای تصمیم گیرندگان فراهم می کند. بنابراین می توان نتیجه گرفت که برای رتبه بندی مناطق یا سازمانها در ارزیابی عملکرد ، این روش بسیار کارآمد و کاربردی است.
در این روش ، معمولاً یکی از قسمت های منطقه مورد بررسی انتخاب می شود و مناطق دیگر نیز براساس آن امتیاز داده می شوند. بنابراین تفاوت یا فاصله بین هر منطقه از منطقه دیگر از نقطه ایده آل مشخص می شود.
مثال روش Taxonomy
آموزش روش تاکسونومی
تصمیم گیری چند معیاره
تصمیم‌گیری شامل بیان درست اهداف، تعیین راه‌حل‌های مختلف و ممکن، ارزیابی امکان‌پذیری آنان، ارزیابی عواقب و نتایج ناشی از اجرای هر یک از راه‌حل‌ها و بالاخره انتخاب و اجرای آن می‌باشد. کیفیت مدیریت اساساً تابع کیفیت تصمیم‌گیری است زیرا کیفیت طرح و برنامه‌ها، اثربخشی و کارآمدی راهبردها و کیفیت نتایجی که از اعمال آنها بدست می‌آید همگی تابع کیفیت تصمیماتی است که مدیر اتخاذ می‌نماید.
در اکثر موارد تصمیم‌گیری‌ها وقتی مطلوب و مورد رضایت تصمیم‌گیرنده است که تصمیم‌گیری براساس چندین معیار مورد بررسی قرار گرفته باشد. معیارها ممکن است کمی یا کیفی باشند. در روش‌های تصمیم‌گیری چند معیاره که در دهه‌های اخیر مورد توجه محققین قرار گرفته‌است به جای استفاده از یک معیار سنجش بهینگی از چند معیار سنجش استفاده میشود.
معرفی روش تاکسونومی عددی
روش تاکسونومی (taxonomy) اولین بار توسط آندرسون در سال 1763 پیشنهاد داده شد. و در سال 1950 توسط گروهی از ریاضی دانان بسط داده شد. روش تاکسونومی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه MADM می باشد که از هدف آن انتخاب بهترین گزینه از بین m گزینه بر اساس n میعار می‌باشد.
این روش به عنوان ابزاری برای رتبه بندی و طبقه بندی توسعه در بین ملل مختلف توسط استاد هلینگ در سال 1968 در یونسکو پیشنهاد شد. تجزیه و تحلیل تاکسونومی برای طبقه بندی های مختلف استفاده می شود ، که یکی از آنها عددی است. این یک ابزار عالی برای رتبه بندی ، طبقه بندی و مقایسه مناطق مختلف است که مجموعه ای را به زیر مجموعه های همگن طبقه بندی می کند و مقیاس قابل قبولی برای ارزیابی توسعه برای تصمیم گیرندگان فراهم می کند. بنابراین می توان نتیجه گرفت که برای رتبه بندی مناطق یا سازمانها در ارزیابی عملکرد ، این روش بسیار کارآمد و کاربردی است.
در این روش ، معمولاً یکی از قسمت های منطقه مورد بررسی انتخاب می شود و مناطق دیگر نیز براساس آن امتیاز داده می شوند. بنابراین تفاوت یا فاصله بین هر منطقه از منطقه دیگر از نقطه ایده آل مشخص می شود.
در این پست ابتدا به صورت گام به گام مراحل ذکر می‌گردد سپس در قالب یک ویدیو روش تاکسونومی عددی در نرم افزار اکسل (EXCEL) پیاده سازی میشود. در پژوهش ها و مقالات هر چا نامی از روش تاکسونومی آورده شود در 99 درصد موارد منظور تاکسونومی عددی است.
پرسشنامه روش تاکسونومی نیز همانند روش های تاپسیس و یا ویکور می باشد زیرا ماتریس تصمیم روش تاکسونومی همانند روش های تاپسیس و ویکور به صورت معیار-گزینه می باشد. ویدیوی آموزش تهیه پرسشنامه این روشها را میتوانید از این لینک تهیه کنید.
مراحل روش تاکسونومی عددی
1- مشخص نمودن گزینه‌ها و تعیین شاخصهای مختلف
در این مرحله تعداد m گزینه (A1 تا Am) توسط تحلیلگر و یا گروه کارشناسان با توجه به n شاخص (C1 تا Cn) ارزیابی می شوند.
2- تشکیل ماتریس تصمیم و سپس محاسبه میانگین و انحراف معیار
ماتریس تصمیم را همانند جدول زیر تشکیل می‌دهیم
cn …. c3 c2 c1
r1n …. r13 r12 r11 A1
r2n …. r34 r22 r21 A2
….. …. ….. ….. ….. …..
rmn rm3 rm2 rm1 Am
averagen average3 average2 average1 میانگین
Sigman Sigma3 Sigma2 Sigma1 انحراف معیار
در این گام نیز باید شاخص های مثبت و منفی مشخص شوند
3- تشکیل ماتریس استاندارد (نرمال شده) Z
در ماتریس تصمیم، گزینه ها بر حسب شاخص هایی بیان شده اند که مقیاس های اندازه گیری مختلفی دارند و در این مرحله سعی در از بین بردن واحدهای مختلف آنها است که برای این کار از رابطه Z استاندارد استفاده میشود یعنی میانگین مقادیر هر شاخص از مقدار هر خصوصیت کم شده و بر انحراف معیار آن تقسیم میشود.
نرمال سازی ماتریس تاکسونومیدر انتهای ماتریس استاندارد برای هر کدام از شاخصهای مثبت، بزرگترین عدد مثبت قابل مشاهده (ایده آل مثبت) و برای شاخصهای منفی، بزرگترین عدد منفی (ایده آل منفی) تعیین می شود که با DOj نمایش داده می شود.
4- تعیین فاصله مرکب بین گزینه ها
در این بخش با داشتن ماتریس استاندارد Z، فاصله هر گزینه از گزینه های دیگر نسبت به هر یک از شاخص ها از رابطه زیر فاصله اقلیدسی تعیین میشود.
محاسبه فاصله در ماتریس تاکسونومیدر اینجا a و b دو گزینه مورد ارزیابی هستند. این عملیات یک نوع محاسبه زوجی بین هر دو گزینه با هم است. به گونه ای که فاصله هر دو گزینه از خودش برابر صفر است و فاصله گزینه a و b مساوی با فاصله گزینه b از a است. با توجه به موارد فوق ماتریس فواصل مرکب بین گزینه ها تشکیل می شود که قطر اصلی آن نشان دهنده فاصله هر گزینه با خودش است که برابر صفر خواهد بود.
5- تعیین کوتاهترین فاصله
در این گام کمترین میزان فاصله هر سطر از ماتریس تعیین میشود. سپس میانگین هر کدام از فاصله گزینه ها و انحراف معیار آنها به دست می آوریم. در این صورت dr های بین حد بالا و حد پایین هماهنگ بوده و گزینه هایی که خارج از این محدوده تعیین شده قرار بگیرند، باید حذف شوند. مجدداً ماتریس تصمیم بدون گزینه های حذف شده تشکیل شده، مراحل تکرار میشوند.
همگن سازی گزینه ها در روش تاکسونومی
6- تحدید گزینه ها (همگن سازی گزینه ها)
ممکن است واحدهایی وجود داشته باشند که دارای فاصله های بسیار بیشتر و یا کمتر از سایر گزینه ها باشد. لذا باید گزینه های ناهمگن از مجموعه حذف شوند، برای انجام این کار حد بالا و حد پایین استفاده می شود.
7- تعیین الگو یا سرمشق گزینه ها
در این گام فاصله هر یک از گزینه ها از مقدار ایده آل (مشخص شده در گام 4) را به دست آورده، فاصله کم از ایده آل نمایانگر وضعیت مناسب آن است و فاصله زیاد بیان کننده وضعیت نامناسب آن گزینه می باشد.
8- درجه بندی یا رتبه بندی میزان توسعه یافتگی گزینه ها (Fi)
در این مرحله به درجه بندی توسعه یافتگی و وضعیت گزینه ها پرداخته می شود.
محدودیت های روش تاکسونومی
از محدودیت های روش تحقیق تاکسونومی عددی این است که در‌این روش مدل اطلاعاتی که باید انتخاب گردند تعلق فراوانی به انگیزه انجام مطالعه دارا هستند و ضمن اینکه تعداد این داده ها هم تاثیر بسزایی بر کیفیت اولویت بندی می‌گذارد، به طوری که هر چه تعداد این داده ها بیشتر باشد و یا این که هرچند قضیه این داده ها بیشتر توجیه کننده انگیزه باشد، جایگاه بندی با جزییات بیشتر و عادلانه تر خواهد بود. از طرفی دیگر روش ارزیابی تاکسونومی عددی به کلیه شاخص ها دارای اهمیت یکسان (وزن یکسان) می‌نگرد و فاقد وزن دهی به شاخص ها در داخل مدل است که در شرایطی که رغبت داشته باشیم تا به بعضی از شاخص ها وزن و اهمیت بیشتری داده شود درآن صورت داده های مرتبط با آن شاخص را می بایست با وزن بیشتر و از اول فعالیت وارد مدل کنیم.
پس از محدودیت اصلی این تکنیک عدم درنظر گرفتن وزن برای معیارها می باشدو همچنین ماتریس ارزیابی تاکسونومی هر چقدر تعداد معیارها بیشتر باشد و داده ها با جزییات بیشتری اخذ شده باشند رتبه بندی دقیق تر خواهد بود.
روش تاکسونومی (taxonomy) اولین بار توسط آندرسون در سال 1763 پیشنهاد داده شد. و در سال 1950 توسط گروهی از ریاضی دانان بسط داده شد. روش تاکسونومی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه MADM می باشد که از هدف آن انتخاب بهترین گزینه از بین m گزینه بر اساس n معیار می‌باشد.
این روش به عنوان ابزاری برای رتبه بندی و طبقه بندی توسعه در بین ملل مختلف توسط استاد هلینگ در سال 1968 در یونسکو پیشنهاد شد. تجزیه و تحلیل تاکسونومی برای طبقه بندی های مختلف استفاده می شود ، که یکی از آنها عددی است.
فهرست مطالب [پنهان]
0.1 روش تاکسونومی
1 مراحل روش تاکسونومی
1.1 1- مشخص نمودن گزینه‌ها و تعیین شاخصهای مختلف
1.2 2- تشکیل ماتریس تصمیم و سپس محاسبه میانگین و انحراف معیار
1.3 3- تشکیل ماتریس استاندارد (نرمال شده) Z
1.4 4- تعیین فاصله مرکب بین گزینه ها
1.5 روش Taxonomy
1.6 5- تعیین حداکثرفاصله ممکن
1.7 6- تعیین درجه تاکسونومی
2 مثال روش تاکسونومی
2.1 گام 1: ماتریس را با استفاده از روش نرمال بی مقیاس می کنیم.
2.2 گام 2: مقدار میانگین و انحراف از معیار را محاسبه می کنیم.
2.3 گام 3: محاسبه فاصله تاکسینومی
2.4 گام 4: محاسبه مقدار میانگین و انحراف از معیار
2.5 گام 5: تعیین حداکثر فاصله تاکسونومی ( میانگین + 2 برابر انحراف از معیار)
2.6 گام 6: محاسبه درجه تاکسونومی (نسبت فاصله از ایده آل / حداکثر فاصله)
روش تاکسونومی
این یک ابزار عالی برای رتبه بندی ، طبقه بندی و مقایسه مناطق مختلف است که مجموعه ای را به زیر مجموعه های همگن طبقه بندی می کند و مقیاس قابل قبولی برای ارزیابی توسعه برای تصمیم گیرندگان فراهم می کند. بنابراین می توان نتیجه گرفت که برای رتبه بندی مناطق یا سازمانها در ارزیابی عملکرد ، این روش بسیار کارآمد و کاربردی است.
در این روش ، معمولاً یکی از قسمت های منطقه مورد بررسی انتخاب می شود و مناطق دیگر نیز براساس آن امتیاز داده می شوند. بنابراین تفاوت یا فاصله بین هر منطقه از منطقه دیگر از نقطه ایده آل مشخص می شود.
مراحل روش تاکسونومی
پرسشنامه روش تاکسونومی نیز همانند روش های تاپسیس و یا ویکور می باشد زیرا ماتریس تصمیم روش تاکسونومی همانند روش های تاپسیس و ویکور به صورت معیار-گزینه می باشد.
1- مشخص نمودن گزینه‌ها و تعیین شاخصهای مختلف
در این مرحله تعداد m گزینه (A1 تا Am) توسط تحلیلگر و یا گروه کارشناسان با توجه به n شاخص (C1 تا Cn) ارزیابی می شوند.
2- تشکیل ماتریس تصمیم و سپس محاسبه میانگین و انحراف معیار
ماتریس تصمیم را همانند جدول زیر تشکیل می‌دهیم
cn …. c3 c2 c1
r1n …. r13 r12 r11 A1
r2n …. r34 r22 r21 A2
….. …. ….. ….. ….. …..
rmn rm3 rm2 rm1 Am
averagen average3 average2 average1 میانگین
Sigman Sigma3 Sigma2 Sigma1 انحراف معیار
ماتریس تصمیم روش تاکسونومی
در این گام نیز باید شاخص های مثبت و منفی مشخص شوند
3- تشکیل ماتریس استاندارد (نرمال شده) Z
در ماتریس تصمیم، گزینه ها بر حسب شاخص هایی بیان شده اند که مقیاس های اندازه گیری مختلفی دارند و در این مرحله سعی در از بین بردن واحدهای مختلف آنها است که برای این کار از رابطه Z استاندارد استفاده میشود. یعنی میانگین مقادیر هر شاخص از مقدار هر خصوصیت کم شده و بر انحراف معیار آن تقسیم می شود.
روش تاکسونومی نرمال سازیروش تاکسونومی نرمال سازی
در انتهای ماتریس استاندارد برای هر کدام از شاخص های مثبت، بزرگترین عدد مثبت قابل مشاهده (ایده آل مثبت) و برای شاخص های منفی، بزرگترین عدد منفی (ایده آل منفی) تعیین می شود.
4- تعیین فاصله مرکب بین گزینه ها
در این بخش با داشتن ماتریس استاندارد Z، فاصله هر گزینه از گزینه های دیگر نسبت به هر یک از شاخص ها از رابطه زیر فاصله اقلیدسی تعیین می شود.
فاصله مرکب بین گزینه هافاصله مرکب بین گزینه ها
در اینجا a و b دو گزینه مورد ارزیابی هستند. این عملیات یک نوع محاسبه زوجی بین هر دو گزینه با هم است. به گونه ای که فاصله هر دو گزینه از خودش برابر صفر است و فاصله گزینه a و b مساوی با فاصله گزینه b از a است.
با توجه به موارد فوق ماتریس فواصل مرکب بین گزینه ها تشکیل می شود که قطر اصلی آن نشان دهنده فاصله هر گزینه با خودش است که برابر صفر خواهد بود.
5- تعیین حداکثرفاصله ممکن
در این گام کمترین میزان فاصله هر سطر از ماتریس تعیین می شود. سپس میانگین هر کدام از فاصله گزینه ها و انحراف معیار آنها به دست می آوریم.
03 Hamgen Taxonomyهمگن سازی گزینه ها
6- تعیین درجه تاکسونومی
هریک از گزینه های تاکسونومی را بر حداکثر فاصله ممکن تقسیم می کنیم تا درجه تاکسونومی بدست آید.
Yi=گزینه های تاکسونومی / حداکثر فاصله ممکن
1) 2 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.5 ( توسعه یافته) و داده ها بین 0.5 تا 1 (توسعه نیافته)
2) 3 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.33 (توسعه یافته) ، بین 0.33 تا 0.67 ( در حال توسعه) و بین 0.67 تا 1 (توسعه نیافته)
3) 4 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.25 ( توسعه یافته)، بین 0.25 تا 0.50 ( در حال توسعه)، بین 0.50 تا 0.75 ( درحال توسعه) و بین 0.75 تا 1 (توسعه نیافته)
مثال روش تاکسونومی
سازمان ملل قصد دارد تعدادی از کشورها را بر اساس توسعه یافتگی تقسیم بندی نماید. شش شاخص برای توسعه یافتگی در نظر گرفته شده است و نتایج در جدول زیر آمده است.
تولید ناخالص درآمد سالانه ضریب جنسیتی رضایت از زندگی توسعه انسانی حداقل دستمزد
X1+ X2+ X3- X4+ X5+ X6+
13262 3913 31.1 153 0.719 2503
3859547 41513 28.3 240 0.885 23750
25953 16320 35.8 170 0.812 6457
9242 953 32.6 203 0.58 608
806108 10609 43.6 176 0.679 6588
گام 1: ماتریس را با استفاده از روش نرمال بی مقیاس می کنیم.
تولید ناخالص درآمد سالانه ضریب جنسیتی رضایت از زندگی توسعه انسانی حداقل دستمزد
X1+ X2+ X3- X4+ X5+ X6+
A1 13262 3913 31.1 153 0.719 2503
A2 3859547 41513 28.3 240 0.885 23750
A3 25953 16320 35.8 170 0.812 6457
A4 9242 953 32.6 203 0.58 608
A5 806108 10609 43.6 176 0.679 6588
گام 2: مقدار میانگین و انحراف از معیار را محاسبه می کنیم.
میانگین 942822.4 14661.6 34.28 188.4 0.735 7981.2
انحراف از معیار 1490119.2984 14447.3503 5.2511 30.4013 0.1057 8213.3306
بی مقیاس سازی با Z
X1+ X2+ X3- X4+ X5+ X6+
A1 -0.6238 -0.7440 -0.6056 -1.1644 -0.1514 -0.6670
A2 1.9574 1.8586 -1.1388 1.6973 1.4193 1.9199
A3 -0.6153 0.1148 0.2895 -0.6052 0.7286 -0.1856
A4 -0.6265 -0.9489 -0.3199 0.4802 -1.4666 -0.8977
A5 -0.0917 -0.2805 1.7749 -0.4079 -0.5299 -0.1696
بهترین Z 1.9574 1.8586 -1.1388 1.6973 1.4193 1.9199
گام 3: محاسبه فاصله تاکسینومی
A1 A2 A3 A4 A5 n = تعداد گزینه
gi 5.5739 0.0000 4.6809 5.7426 5.4646 5
گام 4: محاسبه مقدار میانگین و انحراف از معیار
میانگین 4.2924 انحراف از معیار 2.1769
گام 5: تعیین حداکثر فاصله تاکسونومی ( میانگین + 2 برابر انحراف از معیار)
8.6463
گام 6: محاسبه درجه تاکسونومی (نسبت فاصله از ایده آل / حداکثر فاصله)
A1 A2 A3 A4 A5
Yi 0.6447 0.0000 0.5414 0.6642 0.6320
گام 7: دسته بندی جواب ها
2 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.5 ( توسعه یافته) و داده ها بین 0.5 تا 1 (توسعه نیافته)
3 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.33 (توسعه یافته) ، بین 0.33 تا 0.67 ( در حال توسعه) و بین 0.67 تا 1 (توسعه نیافته)
4 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.25 ( توسعه یافته)، بین 0.25 تا 0.50 ( در حال توسعه)، بین 0.50 تا 0.75 ( درحال توسعه) و بین 0.75 تا 1 (توسعه نیافته)
وش تحقیق تاکسونومی taxonomy در علوم اجتماعی روشی برای طبقه‌بندی مطالعات و مقوله‌های مرتبط با پدیده مورد مطالعه است. در واقع تاکسونومی از علوم تجربی وام گرفته شده است که به بیان ساختار سلسله‌مراتبی موجودات می‌پردازد. بطور کلی آنالیز تاکسونومی عددی یک روش عالی درجه بندی، طبقه بندی و مقایسه فعالیت‌های مختلف با توجه به درجه بهره مندی و برخورداری آن فعالیت‌ها از شاخصهای مورد بررسی می‌باشد. از توانایی‌های عمده این روش آن است که قادر است تا اینکه دو عمل را در کنار هم انجام دهد : یکی اینکه مجموعه مورد بررسی را بر اساس شاخصهای ارائه شده به زیر مجموعه‌های همگن تقسیم کند و دیگر آنکه عناصر و اعضاء هر زیر مجموعه همگن را درجه بندی کند. این روش پژوهش همچنین به عنوان مدلی شناخته شده در برنامه‌ریزی‌های منطقه‌ای مطرح بوده که دارای کاربردهای گسترده و متنوع می‌باشد.
به این روش آرایه‌شناسی نیز گویند و همان فرایند طبقه‌بندی از یکاهای قابل طبقه‌بندی‌ای به نام آرایه‌ها، یا از انواع اشیایی که متناوباً و به دنبال هم در یک سلسله مراتب ساختاری چیده شده‌اند تشکیل یافته‌است. نوعاً با زیرمجموعه‌ها یا زِبَرمجموعه‌های آن (مجموعه‌ای که این را در بر گرفته‌است) رابطه دارند و همانند رابطه پدر-فرزندی است. در یک رابطهٔ زیرمجموعه‌ای یا زبرمجموعه‌ای، زیرگروه یک شیء (چیز) مطابق با یک تعریف همانند زیرگروه آن محدودیت یکسانی دارند کما که بیشتر هم باشد. برای مثال، ماشین یک زیرمجموعه‌ای از وسایل نقلیه‌است؛ بنابراین هر ماشینی یک وسیله نقلیه‌است، اما هر وسیله نقلیه‌ای ماشین نیست؛ بنابراین، یک چیز برای اینکه ابتدا یک ماشین و سپس یک وسیله نقلیه باشد به یک سری از محدودیت‌ها احتیاج دارد.
محدودیت‌های روش تاکسونومی
از جمله محدودیت‌های روش تحقیق تاکسونومی عددی این است که در این روش نوع اطلاعاتی که باید تعیین گردند وابستگی بسیار زیادی به هدف انجام مطالعه دارند و ضمن اینکه تعداد این اطلاعات نیز تاثیر بسزایی بر کیفیت درجه بندی می‌گذارد، به گونه‌ای که هر چه تعداد این اطلاعات بیشتر باشد و یا اینکه هر چند موضوع این اطلاعات بیشتر توجیه کننده هدف باشد، درجه بندی دقیق تر و عادلانه تر خواهد بود.از طرفی دیگر روش تحلیل تاکسونومی عددی به تمامی شاخص‌ها با اهمیت یکسان می‌نگرد و فاقد وزن دهی به شاخص‌ها در درون مدل است که چنانچه تمایل داشته باشیم تا به برخی از شاخص‌ها وزن و اهمیت بیشتری داده شود درآن صورت داده‌های مربوط به آن شاخص را باید با وزن بیشتر و از ابتدای کار وارد مدل کنیم.
تاریخچه روش تاکسونومی
روش تحقیق تاکسونومی عددی برای نخستین بار توسط آدانسون در سال ۱۷۶۳ میلادی پیشنهاد گردید، اما مدت‌ها به طول انجامید تا در اوایل دهه ۱۹۵۰ میلادی عده‌ای از ریاضی دانان لهستانی اهمیت این روش را دریافته و به بسط و گسترش این نظریه پرداختند.سپس در سال ۱۹۶۸ میلادی این روش توسط پروفسور زیگنانت هلویک از مدرسه عالی اقتصاد روکلا به عنوان وسیله‌ای برای طبقه بندی و تعیین درجه توسعه یافتگی بین ملل مختلف در یونسکو (سازمان علمی و فرهنگی ملل متحد) مطرح گردید که تاکنون به عنوان مدل شناخته شده‌ای مورد استفاده قرار گرفته است و اخیرا نیز آن را جهت تعیین اولویت‌ها و رتبه بندی سایر فعالیت‌های گسترده اقتصادی و در بخش‌های گوناگون نظیر صنعت و کشاورزی به کار می‌برند.
تکنیک اجرایی آنالیز تاکسونومی عددی
تکنیک مورد بحث دارای چندین مرحله عملیاتی است و ازآن جائیکه در عمل کمتر با فضای یک بعدی سر و کار داریم یعنی کمتر اتفاق می‌افتد که طبقه بندی را بر اساس یک شاخص و یا خصوصیت واحد انجام دهیم، به ارائه فضای تاکسونومیک چند بعدی می‌پردازیم.
در ابتدای کار فرض می‌کنیم قرار است که تعداد n فعالیت مختلف را بر اساس m شاخص مورد نظر و معرفی شده، طبقه بندی و درجه بندی کنیم:
مثلاً چهار شهر را از نظر میزان برخورداری یا محرومیت از شاخصهای آموزشی، بهداشتی، اقتصادی،… رتبه بندی می‌کنیم که کدام یک برخوردارتر و کدام یک محروم ترند؟
مرحله اول: تشکیل ماتریس داده ها
در مرحله اول روش تحقیق تاکسونومی ماتریسی را برای هر کدام از فعالیت‌ها با توجه به شاخصهای مورد بررسی طراحی نموده به گونه‌ای که ابعاد ماتریس n.m بوده یعنی این ماتریس به تعداد فعالیت‌های مورد بررسی سطر و به تعداد شاخص ها(m )، ستون داشته باشد. به عنوان نمونه عنصر Xn.m در این ماتریس بیانگر شاخص m ام از فعالیت n ام می‌باشد. بنابراین مشاهده می‌گردد که هر سطر این ماتریس مربوط به یک فعالیت مجزا و هر ستون نیز مربوط به یک شاخص خاص می‌باشد. از آن جا که هر کدام از این شاخص‌ها می‌توانند دارای واحدها و مقیاس‌های متفاوت از یکدیگر باشند، لذا در راستای حذف دخالت مقیاس‌های متفاوت بر نتایج کار از داخل مدل، وارد مرحله دوم روش تحلیل آنالیز تاکسونومی عددی می‌شویم.
مرحله دوم: تشکیل ماتریس استاندارد
در مرحله دوم روش تحقیق تاکسونومی با توجه به آن که شاخص‌ها با واحدهای مختلف سنجیده میشوند، لذا جهت حذف اثر این واحدها و جایگزینی مقیاس واحد و همین طور حذف اثر مبداء، ابتدا میانگین و انحراف معیار ستون‌ها (شاخص ها) را به دست آورده و سپس کمیت استاندارد Zij را محاسبه می‌کنیم: در گام اول میانگین ستون‌ها را بدست می‌آوریم .
در گام بعدی انحراف معیار برای هر ستون از ماتریس Xij را بدست می‌آوریم .گام سوم آن است که عضوهای استاندارد شده ماتریس Xij جهت همسان سازی اطلاعات ساخته شده، در قالب ماتریس جدیدی به نام ماتریس استاندارد را تشکیل دهیم که از طریق فرمول زیر قابل محاسبه می‌باشد : ماتریس Z نیز دارای ابعاد n. m می‌باشد. و یک ماتریس استاندارد است .چون با تغییر متغیر، مقیاس‌های مختلف شاخص‌ها به مقیاس واحد تبدیل شده است.روشن است که از لحاظ آماری میانگین هر ستون ماتریس استاندارد شده Z برابر صفر و انحراف معیار آن مساوی یک است.
با داشتن ماتریس استاندارد Z ، قدم بعدی بدست آوردن میزان اختلاف و یا فاصله دو نقطه از نقطه دیگر ( ۱ و ۲ و ۳ و … و n ) برای هر کدام از m متغییر یا شاخص می‌باشد که حاصل آن تشکیل ماتریس فواصل می‌باشد. ( منظور از نقطه همان فعالیت مورد بررسی، در مطالعه مورد نظر می‌باشد ) .
مرحله سوم: تشکیل ماتریس فواصل
در مرحله سوم روش تحقیق تاکسونومی با توجه به اعداد استاندارد شده در ماتریس استانداردZ، فواصل مرکب را بین فعالیت‌های مختلف n گانه، برای شاخصهای m گانه به صورت زیر به دست می‌آوریم.
در صورتی که فاصله فعالیت‌ها را دو به دو به دست آوریم ،در آن صورت ماتریس فواصل مرکب به دست می‌آید.
چون ماتریس فواصل یک ماتریس قرینه می‌باشد، می‌توان نتیجه گرفت این ماتریس متقارن بوده و قطر آن مساوی صفر است.ضمن اینکه ماتریسی مربع و با ابعاد n.n می‌باشد.عضوهای این ماتریس فاصله ترکیبی هر فعالیت را از فعالیت دیگر نشان می‌دهند و در هر سطر این ماتریس کمترین مقدار نشان دهنده کوتاه ترین فاصله بین آن فعالیت، با سایر فعالیت‌ها و یا بیشترین نزدیکی می‌باشد.
مرحله چهارم: تعیین کوتاه ترین فواصل
در مرحله چهارم روش تحقیق تاکسونومی هر عنصر ماتریس C نشان دهنده فاصله بین هر دو فعالیت در شاخص مورد نظر است. در این ماتریس در هر سطر کوتاه ترین فاصله بین دو فعالیت را مشخص کرده و در ستون جداگانه‌ای (مثلا ستون d ) می‌نویسیم.سپس، میانگین و انحراف معیار کوچکترین فواصل هر سطر یعنی همان ستون dرا محاسبه می‌کنیم. حال برای آنکه فعالیت‌های همگن را مشخص نمائیم، فواصل حد بالا (d +) و حد پائین (d -) را طبق رابطه، محاسبه می‌کنیم:
d(+) = d + 2Sd
در این مرحله فعالیت هایی که حداقل فواصل آنها مابین دو حد بالا و پائین باشد، همگن بوده و در یک گروه قرار می‌گیرند. چنانچه حداقل اختلاف بین دو فعالیت بیشتر از حد بالا و یا کمتر از حد پائین باشد، در این صورت فعالیت‌های فوق به دلیل غیر همگنی باید حذف گردند.
مرحله پنجم: رتبه بندی فعالیت‌های همگن از لحاظ معیارهای مورد بررسی
اگر در در مرحله پنجم روش تحقیق تاکسونومی تمام فعالیت‌ها در یک گروه همگن قرار نگیرند، در این صورت ماتریس داده‌ها را برای فعالیت‌های همگن تشکیل می‌دهیم، سپس استاندارد نموده و در ماتریس شاخصهای استاندارد شده، برای تک تک شاخص ها، مورد ایده آل را در نظر گرفته و پس ازیافتن مقادیر ایده آل برای تک تک فعالیت‌ها، “برخورداری مطلوب” برای هر فعالیت را محاسبه می‌کنیم.
انتخاب مقدار ایده آل بستگی به نوع شاخصهای مورد بررسی دارد به نحوی که چنانچه جهت شاخصهای انتخاب شده مثبت باشد یعنی اگر مقدار شاخص هر چه بیشتر باشد، برخورداری بیشتر را نشان دهد، بزرگترین عدد هر ستون را به عنوان ایده آل در نظر می‌گیریم و چنانچه جهت شاخص منفی باشد، عدد بزرگتر نشانه عدم برخورداری است، لذا کوچکترین مقدار را به عنوان مقدار ایده آل انتخاب می‌کنیم.
مرحله ششم: محاسبه درجه برخورداری فعالیت‌های همگن
در در مرحله ششم روش تحقیق تاکسونومی شاخص تلفیقی به نام “درجه برخورداری” معرفی می‌گردد که دامنه محدودی داشته باشد و بین مقادیر صفر و یک قرار می‌گیرد. هرچقدر fi به صفر نزدیکتر باشد، فعالیت مورد نظر برخوردارتر و هر قدربه یک نزدیکتر باشد، نشان دهنده عدم برخورداری فعالیت مربوطه می‌باشد.که با توجه به این درجه برخورداری می‌توان فعالیت‌ها را با توجه به شاخصهای مورد بررسی رتبه بندی و اولویت بندی نمود.