انجام پروژه روش الکتره 2

فهرست [نمایش]

روش ELECTRE توسط برنارد روی در اواسط دهه 1960 ساخته شد. امروزه انواع مختلفی از روش اول وجود دارد ، یعنی ELECTRE I ، ELECTRE II ، ELECTRE III ، ELECTRE IV ، ELECTRE IS و ELECTRE TRI. همه روش های الکتره شامل دو روش عمده است ، مدل سازی ترجیحات با روابط بزرگتر و به دنبال آن یک روش بهره برداری.
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft
روش ELECTRE II از نظر تاریخی و علمی ممکن است مورد توجه باشد. این روش اولین روش الکتره بود که به ویژه برای مقابله با مشکلات رتبه بندی طراحی شده است. بدون پرداختن به جزئیات بیشتر ، ذکر این نکته مهم است که ELECTRE II همچنین اولین روش استفاده از تکنیک مبتنی بر ساخت یک توالی روابط درجه بندی تعبیه شده است.

با این حال ، شرایط توافق برای اصلاح در نظر گرفتن مفهوم تعادل ترازهای تعبیه شده، در این روش اصلاح می شود. دو رابطه جاسازی شده وجود دارد: یک رابطه قوی قوی و به دنبال آن یک رابطه ضعیف رتبه بندی. مراحل رویه ای که در روش ELECTRE II دخیل است در زیر ارائه شده است:
روش الکتره 2
گام اول

ماتریس تصمیم گیری اولیه ، X را ایجاد کنید:


روش الکتره 2ماتریس تصمیم گیری روش الکتره 2

که در آن xij مقدار عملکرد گزینه جایگزین با معیار j است ، m تعداد گزینه های مقایسه شده و n تعداد معیارها است.
گام دوم

با استفاده از معادله زیر، برای به دست آوردن ماتریس نرمال شده G، ماتریس تصمیم اصلی X را عادی کنید. . هدف از نرمال سازی بدست آوردن مقادیر بدون بُعد از معیارهای مختلف برای مقایسه آنها با یکدیگر است. چندین روش عادی سازی توسط محققان گذشته برای تبدیل واحدهای مختلف به مقادیر بدون بعد پیشنهاد شده است.

در روش های مبتنی بر ELECTRE ، نرمال سازی بردار معمولاً اتخاذ می شود که در آن هر عنصر از ماتریس تصمیم گیری کمی ، توسط هنجار اقلیدسی خاص خود تقسیم می شود. هنجار با توجه به هر معیار، ریشه مربع جمع مربعات مقدار عنصر را نشان می دهد.
نرمال سازی روش الکتره 2 نرمال سازی
گام سوم

ماتریس تصمیم گیری نرمال وزن را تعیین کنید ، Y:
ماتریس تصمیم گیری نرمال وزنماتریس تصمیم گیری نرمال وزن
گام چهارم

شاخص تطابق C (i،j) را برای هر جفت گزینه های Ai و Aj تعیین کنید:
شاخص تطابقشاخص تطابق

که در آن Yik و Ykj به ترتیب معیارهای نرمال عملکرد ith و jth با توجه به معیار j در ماتریس تصمیم گیری هستند. بنابراین ، برای یک جفت جایگزین مرتب شده (Ai ، Aj) ، شاخص همخوانی C (i،j) مجموع تمام وزن های معیارهایی است که امتیاز عملکرد Ai حداقل به اندازه Aj است. واضح است که شاخص همخوانی بین 0 و 1 قرار دارد.
گام پنجم

شاخص عدم اختلاف d (i ، j) را به صورت زیر محاسبه کنید:
شاخص عدم اختلافشاخص عدم اختلاف
گام ششم

ماتریس های غلبه همخوانی و ناهماهنگی را تعیین کنید ، ماتریس غلبه توافق با استفاده از یک مقدار آستانه برای شاخص سازگاری ساخته می شود.
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft
به عنوان مثال ، Ak تنها در صورت تسلط بر شاخص Al ، شانس این را خواهد داشت که شاخص انطباق متناظر آن Ckl از حداقل مقدار آستانه مشخص c ‘فراتر رود. یعنی موارد زیر درست است:’Ckl> c

مقدار آستانه ‘c را می توان به عنوان شاخص سازگاری متوسط تعیین کرد:
مقدار آستانه C'مقدار آستانه C’
روش الکتره 2

به همین ترتیب ، مقدار آستانه ‘d را می توان به عنوان شاخص اختلاف میانگین تعیین کرد:
مقدار آستانه d'مقدار آستانه d’
گام هفتم

شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص را به شرح زیر محاسبه کنید:
شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالصشاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص

به محض برآورد این دو شاخص ، دو رتبه بر اساس این دو شاخص بدست می آید و یک رتبه بندی متوسط از این دو رتبه تعیین می شود. بر اساس میانگین رتبه بندی ، آن گزینه جایگزین انتخاب می شود که بهترین رتبه متوسط را داشته باشد.
مثال روش الکتره 2

این مثال از مقاله APPLICATION OF ELECTRE II METHOD ON ASSESSING OF CONSTRUCTION COMPANIES IN ENGINEERING PROJECTS استخراج شده است.

چهار شرکت مورد بررسی قرار گرفته اند تا هویت بیشتری داشته باشند. کمیته ارزیابی پیشنهادات همراه با الزامات مهندسی ، امتیاز کلیه مشخصات فنی مربوط به چهار شرکت مناقصه از برنامه ساخت ، اقدامات تضمین کیفیت ، وضعیت ماشین آلات و تجهیزات را تعیین می کند.

شرایط اعتباری شرکت های مناقصه بر اساس عواملی مانند صلاحیت تجارت ، اعتبار شرکتها و رفتار بازار تعیین شده است. اطلاعات اولیه داوطلبان توسط کمیته ارزیابی پیشنهادات در جدول زیر جمع آوری و آورده شده است.
مثال روش الکتره 2مثال روش الکتره 2
تعیین ضرایب وزن

از روش سیستم رتبه بندی برای به دست آوردن وزن استفاده شده است. این روش شامل تصمیم گیرنده است که در ابتدا معیارها را از نظر اهمیت درجه بندی می کند. سپس به هر معیار نمره ای بر اساس رتبه خود اختصاص می یابد ، با یک رتبه بندی شده نمره “1” ، یک رتبه دوم نمره “2” و غیره اختصاص می یابد.

در مورد معیارها با رتبه یکسان، میانگین امتیاز به آنها اختصاص می یابد. حداقل مهمترین معیار با نمره n به پایان می رسد، جایی که n تعداد معیارها است. وزن اهمیت نرمال شده برای هر معیار را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:
روش سیستم رتبه بندیروش سیستم رتبه بندی

جایی که wi وزن نرمال شده برای معیار ith است ، ri نمره رتبه بندی معیار ith است و n تعداد معیارهای تصمیم گیری است.

تصمیم گیرندگان با رتبه بندی این معیارها از مهمترین به کمترین اهمیت موافقت کردند. تعداد کل معیارهای مورد بررسی چهار معیار است ، بنابراین 4 = n.
وزن نرمال شده برای معیارهاوزن نرمال شده برای معیارها
ماتریس اولیه
ماتریس اولیهماتریس اولیه
ماتریس نرمال شده
ماتریس نرمال شدهماتریس نرمال شده
ماتریس وزن دار
ماتریس وزن دارماتریس وزن دار
ماتریس همخوانی
ماتریس همخوانی ماتریس همخوانی
ماتریس اختلاف
Image 21ماتریس اختلاف
تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف
تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف
تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف
Image 24تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف
محاسبه شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص
محاسبه شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص محاسبه شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص

به محض برآورد این دو شاخص ، دو رتبه بر اساس این دو شاخص بدست می آید و یک رتبه بندی متوسط از این دو رتبه تعیین می شود. بر اساس میانگین رتبه بندی ، آن گزینه جایگزین انتخاب می شود که بهترین رتبه متوسط را داشته باشد.
رتبه بندی گزینه با روش الکتره 2رتبه بندی گزینه با روش الکتره 2

از جدول ما متوجه شدیم که A1 با توجه به مقدار شاخص همخوانی بهتر از A4 است ، اما A4 با توجه به مقدار شاخص عدم تطابق بهتر از A1 است.
بنابراین با استفاده از قانون درجه متوسط نتیجه می گیریم که A4 اولویت A1 ، A1 اولویت A2 و A2 اولویت A3 است.
همانطور که می بینید A3 بدترین رتبه را دارد زیرا کمترین رتبه را با توجه به مقدار شاخص سازگاری و ناهماهنگی دارد.
روش الکتره چیست؟
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft
روش الکتره (ELECTRE) یا تسلط تقریبی از روشهای تصمیم گیری چند معیاره است و از حروف اول جمله Elimination et Choice Translating Reality به معنی روش حذف و انتخاب سازگار با واقعیت گرفته شده است. در مقالات مختلف مثال هایی از کاربرد این روش بیان شده است از جمله رتبه بندی پروژه ها، طرح ریزی تسهیلات، انتخاب محل کارخانه، برنامه ریزی استراتژیک و…

پرسشنامه این روش نیز همانند روش تاپسیس است یعنی پرسشنامه ای که از ماتریس معیار-گزینه تشکیل شده است. و پاسخگویی به آن بر اساس طیف های کلامی و یا اعداد واقعی است.

این روش اولین بار توسط آقای benayoun در سال 1966 معرفی شد و پس از آن محققانی بنام Roy و Van delf توسعه داده شد. در این روش کلیه گزینه ها با استفاده از مقایسات غیر رتبه ای مورد ارزیابی قرار گرفته و بدان طریق گزینه های غیر موثر حذف می شوند. کلیه این مراحل بر اساس یک مجموعه هماهنگ و یک مجموعه ناهمانگ پایه ریزی می شوند که به دلیل این موضوع این روش معروف به آنالیز هماهنگی نیز می باشد. روش الکتره دارای نسخه های مختلفی است از جمله روش الکتره 1 (ELECTRE 1) ، الکتره 2 و 3 و 4 . اختلاف نسخه های مختلف این روش در نوع عملیات ریاضی و نوع مسائلی است که این روش ها قادر به حل آن می باشند.

اساس کار این روش بر مبنای روابط غیررتبه­ ای است؛ بنابراین جواب­ های به دست آمده به صورت مجموعه­ ای از رتبه­ ها خواهد بود. مدل­سازی مسایل تصمیم­ گیری بر اساس این روش و همچنین با تشکیل ماتریس تصمیم ­گیری انجام می ­شود که سطرهای آن گزینه­ های رقیب و در ستون­ ها، شاخص­ های تصمیم قرار دارند.
گام های روش الکتره (ELECTRE)

 برای استفاده از این روش مفروضاتی مورد نیاز است که عبارتند از:
•معیارها باید کمی یا قابل تبدیل به صورت کمی باشند.
•معیارها باید به طور کامل ناهمگن باشند.
در اصل هدف روش الکتره جداکردن آلترناتیوهایی است که در ارزیابی بر اساس بیشتر معیارها اولویت داده می شوند.

مراحل الگوریتم حل مسایل تصمیم از طریق روش الکتره را می توان به صورت زیر تشریح کرد:
مرحله 1- تشکیل ماتریس تصمیم

با توجه به تعداد معیارها و تعداد گزینه ­ها و مقادیر ارزیابی شده گزینه ها برای معیارهای مختلف، ماتریس تصمیم به صورت زیر تشکیل می ­شود.

ماتریس تصمیم الکتره

که در آن xij عملکرد گزینه iام در رابطه با معیار jام می ­باشد.
مرحله 2- بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم

در این مرحله سعی می شود معیارها با ابعاد مختلف به معیارهایی بدون بعد تبدیل شوند برای بی مقیاس کردن از رابطه زیر استفاده می­ شود:

نرمال سازی روش electre
مرحله 3- تعیین ماتریس وزن معیارها

در این مرحله با توجه به ضرایب اهمیت معیارهای مختلف در تصمیم ­گیری، بردار ضریب اهمیت معیارها تعیین می شود وزن معیارها را می توان از روشهایی نظیر AHP و یا آنتروپی شانون تعیین نمود.
مرحله 4- تعیین ماتریس تصمیم وزن دار نرمال شده

ماتریس تصمیم وزن دار از ضرب ماتریس تصمیم بی مقیاس شده در برابر وزن معیارها به دست می ­آید.

vij=wj*rij      j=1,2,….,n ; i=1,2,…,m
مرحله 5- تشکیل مجموعه معیارها موافق و مخالف

برای هر زوج گزینه k و e مجموعه معیارها به دو زیر مجموعه موافق و مخالف تقسیم می­ شوند. مجموعه موافق (Ske) مجموعه ­ای از معیارهایی است که در آن گزینه k به گزینه e ترجیح دارد و مجموعه مکمل آن مجموعه مخالف (Dke) می­باشد مجموعه معیارهای موافق برای معیارهای مثبت و منفی به ترتیب به صورت زیر تعریف می ­شوند.

معیارهای موافق الکتره

مجموعه معیارهای مخالف برای مثبت و منفی به ترتیب به صورت زیر تعریف می ­شود.

معیارهای مخالف الکتره
مرحله 6- تشکیل ماتریس توافق

ماتریس توافق یک ماتریس مربعی است که بعد آن تعداد گزینه ­ها می­باشد. هر یک از درایه­ های این ماتریس، شاخص توافق بین دو گزینه نامیده می ­شود. مقدار این شاخص، از جمع وزن معیارهایی که در مجموعه موافق وجود دارند، به دست می ­آید. به عبارت دیگر برای محاسبه شاخص توافق (Cke) باید گزینه k و گزینه e مقایسه شده و مقدار آن از جمع وزن معیارهایی که گزینه k نسبت به گزینه e ترجیح دارد، به دست می ­آید. به زبان ریاضی، شاخص توافق از رابطه زیر محاسبه می­ شود.
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft
مجموعه موافق

شاخص توافق، بیانگر میزان برتری گزینه k بر گزینه e بوده و مقدار آن از صفر تا یک تغییر می­ کند
مرحله7- تعیین ماتریس مخالف

ماتریس مخالف یک ماتریس مربعی می­باشد که بعد آن تعداد گزینه ­ها می­باشد. هر یک از درایه ­های این ماتریس، شاخص عدم توافق (مخالفت) بین دو گزینه نامیده می­شود. مقدار این شاخص از رابطه زیر بدست می­ آید.

مجموعه مخالف
گام 8- تشکیل ماتریس تسلط موافق

در مرحله ششم نحوه محاسبه شاخص توافق (Cke) بیان شد، هم اکنون در این مرحله یک مقدار معین برای شاخص توافق مشخص می­ شود که آن را آستانه موافقت می­ نامند و با C¯ نشان داده می­ شود. آستانه موافقت از میانگین گیری شاخص ­های توافق (درایه ­های ماتریس توافق) به دست می­ آید. به زبان ریاضی مقدار آستانه موافقت از رابطه زیر محاسبه می­ شود.

آستانه موافقت الکتره

ماتریس تسلط موافق (F) با توجه به مقدار آستانه موافقت تشکیل می­شود. اگر Cke بزرگتر از C¯ باشد، برتری گزینه k بر گزینه e قابل قبول است در غیر اینصورت گزینه k بر گزینه e برتری ندارد لذا درایه­ های ماتریس تسلط موافق از رابطه زیر تعیین می­شود.

بولین electre
گام 9- تشکیل ماتریس تسلط مخالف

ماتریس تسلط مخالف (G) مانند ماتریس تسلط موافق تشکیل می­ شود. بدین منظور ابتدا باید مقدار آستانه مخالفت (d¯) از میانگین­ گیری شاخص ­های مخالفت (درایه ­های ماتریس مخالف) محاسبه شود. به زبان ریاضی مقدار آستانه مخالفت از رابطه زیر محاسبه می­ شود.

استانه مخالفت الکتره electre

همان گونه که در مرحله هفتم بیان شد، مقدار شاخص مخالفت (dke)هر چه کمتر باشد بهتر است. زیرا میزان مخالفت (عدم توافق) برتری گزینه k بر گزینه e را بیان می­کند. چنانچه dke از (d¯) بزرگتر باشد میزان مخالفت زیاد بوده و نمی­ توان از آن صرفنظر کرد بنابراین درایه ­های ماتریس تسلط مخالف (G) به صورت زیر محاسبه می­ شود.

بولین مخالفت الکتره

هر عضو ماتریس G نیز نشان گر رابطه تسلط مابین گزینه­ ها می­ باشد.
گام 10- تشکیل ماتریس تسلط نهایی

ماتریس تسلط نهایی (H) از ضرب تک تک درایه­ های ماتریس تسلط موافق (F) در ماتریس تسلط مخالف (G) حاصل می­ شود.

نتیجه نهایی الکتره electre
مرحله 11- انتخاب بهترین گزینه

ماتریس تسلط نهایی (H) ترجیحات جزئی گزینه­ ها را بیان می­کند. به طور مثال، اگر مقدار hke برابر یک باشد بدین معناست که برتری گزینه k بر گزینه e در هر دوحالت موافق و مخالف قابل قبول است (یعنی برتری آن از حد آستانه موافقت بیشتر بوده و مخالفت و یا ضعف آن نیز از حد آستانه مخالفت کمتر است) ولیکن هنوز گزینه k شانس مسلط شدن توسط گزینه­ های دیگر را دارد. گزینه ­ای باید انتخاب شود که بیشتر از آن مغلوب شود، تسلط داشته باشد و از این نظر می ­توان گزینه­ ها را رتبه ­بندی کرد.
انواع ELECTRE

 ELECTRE نوع اول، برای ساخت یک رتبه بندی بخشی و انتخاب مجموعه ای از گزینه های قابل قبول می باشد.

 ELECTREنوع دوم، نیز برای رتبه بندی گزینه ها استفاده می شود.
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft
در روش  ELECTRE نوع سوم، درجه ای از فرارتبه ای بودن ایجاد شده و نوعی رابطه ی فرارتبه ای قابل قبول میان دو گزینه ایجاد میشود، به گونه ای که سبب پیشرفت و پیچیدگی بیشتر آن شده و نیز تفسیر آن را با مشکل مواجه می سازد.   Figueira و همکارانش در سال 2004 جزییات بیشتری را راجع به این روش بیان کرده و اعضای دیگری از این خانواده را معرفی کردند.

این تکنیک یکی از قویترین و موثرترین روش های برنامه ریزی چند معیاره است که به وسیله بسیاری از محققان روشی کارا شناخته شده است. این تکنیک دارای برتری هایی مانند مفاهیم برتری و حدود آستانه بی تفاوتی و برتری است که در سایر روش های تصمیم گیری به چشم نمی خورد. همچنین در این تکنیک دو مفهوم سازگاری و ناسازگاری به صورت توابع فازی تعریف می شوند و از این طریق معیارهای کمی و کیفی برای اولویت بندی گزینه ها مورد استفاده قرار می گیرند.

گیف اشاره 2فیلم آموزش روش الکتره 1 و 2 تهیه شده است که با ابتدا تئوری این روش ها را بیان می کند و سپس با ارائه یک مثال الکتره به حل آن در نرم افزار اکسل پرداخته می شود. از طریق لینک زیر می توانید این فیلم را تهیه کنید:
و 2 (ELECTRE1 &2) به همراه پیاده سازی در نرم افزار اکسل EXCEL
فیلم آموزش روش الکتره 1 و 2 (ELECTRE1 &2) به همراه پیاده سازی در نرم افزار اکسل EXCEL

روش تسلط تقریبی یا روش ELECTRE یکی از روشهای مشهور رتبه بندی است. این روش توسط بنایون ارائه شده است و سپس توسط وان دلفت، نیجکامپ و سایر همکارانشان توسعه داده شده است. در این روش از مفهوم تسلط به صورت ضمنی استفاده می شود. در این روش گزینه های مسلط و ضعیف (یاغالب و مغلوب) شناسایی شده و سپس گزینه های ضعیف و مغلوب حذف می شوند.

روش الکتره یا تسلط تقریبی به طور گسترده ای در مدیریت دفن زباله های جامد،مهندس شهرسازی، محیط زیست، انتخاب طرح های عمرانی، انتخاب محل برای دفن زباله و... کاربرد دارد. روش الکتره 1 به طور خاص برای حل مسائل انتخاب و روش الکتره 2 برای مسائل تخصیص استفاده می شود.

در این فیلم آموزشی به صورت گام به گام به همراه یک مثال قدم های حل روش الکتره 1 و 2 آموزش داده  میشود و در نرم افزار اکسل EXCEL پیاده سازی می شود. این آموزش برای اولین بار و به زبان فارسی تهیه شده است.

فرمت فیلم: MP4 (با کیفیت بالا)

مدت زمان: 60 دقیقه

 

جهت تهیه این محصول با تخفیف وارد لینک زیر شوید

 
روش ELECTRE  مخفف ELimination and Choice ExpressingREality از روش های اولویت بندی تصمیم گیری چندمعیاره است. روش الکتره به معنی روش حذف و انتخاب سازگار با واقعیت اولین بار توسط برنارد روی و همکاران در شرکت مشاوره سما پیشنهاد شد. این شرکت تیمی را تشکیل داد تا در مورد مسائل چند معیاره، برای تصمیم گیری در مورد فعالیت های جدید شرکت به تخقیق بپردازند که در اصل این روش جزو یکی از اولین رویکردهای تصمیم گیری بود.

اساس کار  روش ELECTRE بر مبنای روابط غیررتبه­ ای است. بنابراین جواب­ های به دست آمده به صورت مجموعه­ ای از رتبه­ ها خواهد بود. مدل­سازی مسایل تصمیم­ گیری بر اساس این روش و همچنین با تشکیل ماتریس تصمیم ­گیری انجام می ­شود که سطرهای آن گزینه­ های رقیب و در ستون­ ها، شاخص­ های تصمیم قرار دارند. روش الکتره دارای نسخه های مختلفی است از جمله روش الکتره ۱ (ELECTRE 1) ، الکتره ۲ و ۳ و ۴ . اختلاف نسخه های مختلف این روش در نوع عملیات ریاضی و نوع مسائلی است که این روش ها قادر به حل آن می باشند. تکنیک الکتره در نرم افزار اکسل قابل انجام است.
مراحل روش ELECTRE

۱-تشکیل ماتریس تصمیم

۲-نرمال کردن ماتریس تصمیم

۳-تعیین ماتریس وزن معیارها
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft
۴-تعیین ماتریس تصمیم وزن دار نرمال شده

۵-تشکیل مجموعه معیارها موافق و مخالف

۶-تشکیل ماتریس توافق

۷-تعیین ماتریس مخالف

۸- تشکیل ماتریس تسلط موافق

۹-تشکیل ماتریس تسلط مخالف

۱۰-تشکیل ماتریس تسلط نهایی

۱۱- انتخاب بهترین گزینه
آموزش روش ELECTRE

مرحله اول، ایجاد ماتریس تصمیم است. با توجه به تعداد معیارها و تعداد گزینه ­ها و مقادیر ارزیابی شده گزینه ها برای معیارهای مختلف، ماتریس تصمیم به صورت زیر تشکیل می ­شود.
ماتریس تصمیم روش الکتره
ماتریس تصمیم روش الکتره

در این مرحله، ماتریس تصمیم، بی وزن می شود.معیارها با ابعاد مختلف به معیارهایی بدون بعد تبدیل شوند برای بی مقیاس کردن از رابطه زیر استفاده می­ شود.
نرمال کردن ماتریس تصمیم در روش الکتره
نرمال کردن ماتریس تصمیم در روش الکتره

در این مرحله روش ELECTRE، ماتریش تصمیم نرمال شده، وزن دهی می شود. سومین گام روش ELECTRE تشکیل ماتریس نرمال وزن دار است. یعنی باید وزن معیارها را در ماتریس نرمال ضرب کرد. وزن معیارها نیز از تکنیک های نام برده شده مانند AHP ANP و آنتروپی شانون یا تکنیک های جدیدتر محاسبه می شود.
وزن دار کردن ماتریس تصمیم در روش الکتره
وزن دار کردن ماتریس تصمیم در روش الکتره

مرحله سوم تعیین مجموعه توافق و عدم توافق برای هر زوج از گزینه های k,l است.

(k, l = 1,2,3…, m ; l≠k)

مجموعه شاخص های موجود {J={j|j = 1,2,…,n  را به دو زیرمجموعه متمایز هماهنگ (Ckj) و ناهماهنگ (Dkl)  تقسیم می کنیم. به طوری که اگر شاخص مورد نظر دارای جنبه مثبت باشد، داریم:

CKI = {j€ J | Xkj ≥ Xlj}

مجموعه هماهنگ (Ckl) از مقایسه گزینه های Al  و Ak که در آن در صورت مثبت بودن جنبه معیار، Ak  از Al  بیشتر بوده و در صورت منفی بودن جنبه معیار ( مانند هزینه) Ak از Al  کمتر باشد، تشکیل می شود. بنابراین اگر شاخص، دارای جنبه منفی باشد، داریم:

CKI = {j€ J | Xkj ≤ Xlj}

و برعکس زیرمجموعه مکمل به نام مجموعه ناهماهنگ (Dkl)  مجموعه ای از شاخص هاست که به ازای آنها برای معیارها با جنبه مثبت داشته باشیم:

D KI = {j€ J | Xkj ≤ Xlj} = J – CKI

در این مرحله ماتریس توافق محاسبه می شود.
ماتریس هماهنگی
ماتریس توافق
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft
برای ساخت ماتریس توافق در روش ELECTRE، معیار توافق برابر با مجموع اوزان (wj) شاخص هایی است که مجموعه CKI را تشکیل می دهند. بدین صورت معیار هماهنگی (Ckl) بین Al و Ak بدین قرار است.

معیار هماهنگی (Ckl) منعکس کننده برتری Ak در مقایسه با Al است به طوری که l ۰≤Clk≤۱ l خواهد بود. هرچه مقدار به ۱ نزدیک باشد، به ارجحیت بیشتر گزینه k نسبت به گزینه I اشاره دارد. بنابراین در ادامه می بینیم مقادیر مختلف معیارهای (Ckl (k, l=1,2,…;m, k≠l  ماتریس هماهنگی C را که به طور طبیعی نامتقارن خواهد بود، تشکیل می دهند.
ماتریس هماهنگی نهایی
ماتریس توافق نهایی

 

پس از آن محاسبه ماتریس ناهماهنگی معیار عدم توافق محاسبه می شود. مجموعه DKI برعکس معیار CKI نشان دهنده شدت عدم ترجیح Ak در مقایسه با Al می باشد. در اصل در این قدم، بعد از مشخص کردن مجموعه ناهماهنگی برای تمام جفت گزینه ها ( هم برای DKI و هم برای DIK)، برای محاسبه معیار ناهماهنگی، مقدار بیشینه  اختلافات دو گزینه در معیارهای مجموعه ناهماهنگی بر مقدار بیشینه  اختلاف گزینه در کل معیارهای موجود تقسیم می نماییم. فرمول زیر مفهوم بالا را به صورت واضح تری نشان می دهد.
ماتریس عدم توافق
ماتریس عدم توافق

همچنین بر اساس رابطه ریاضی بالا، ماتریس عدم توافقD روش ELECTRE را تشکیل دهیم.
ماتریس عدم توافق نهایی
ماتریس عدم توافق نهایی

پس از این مراحل ماتریس تسلط موافق تشکیل می شود. در مرحله ششم نحوه محاسبه شاخص توافق (Cke) بیان شد، هم اکنون در این مرحله یک مقدار معین برای شاخص توافق مشخص می­ شود که آن را آستانه موافقت می­ نامند و با C¯ نشان داده می­ شود. آستانه موافقت از میانگین گیری شاخص ­های توافق (درایه ­های ماتریس توافق) به دست می­ آید. به زبان ریاضی مقدار آستانه موافقت از رابطه زیر محاسبه می­ شود.
ماتریس توافق موثر
ماتریس توافق موثر

بعد از مقایسه تمام مولفه ها با مقدار حداقل آستانه، ماتریس بولین h که یک ماتریس با مولفه های ۰  و ۱  می باشد را تشکیل می دهیم. قاعده اختصاص به ۰ و ۱ به ازای هر کدام از مولفه ها به صورت زیر می باشد.

HKI=۱ اگر CKI ≥ Ĉ

HKI=۰ اگر CKI < Ĉ

بنابراین به راحتی می توانیم تشخیص دهیم هر مولفه ای در ماتریس H ( ماتریس هماهنگ موثر) که دارای مقدار ۱ باشد، نشان دهنده یک گزینه موثر و به طور محسوس مسلط بر دیگری است.
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft
پس از آن ماتریس تسلط عدم توافق تشکیل می شود.  ماتریس تسلط مخالف (G) مانند ماتریس تسلط موافق تشکیل می­ شود. بدین منظور ابتدا باید مقدار آستانه مخالفت (d¯) از میانگین­ گیری شاخص ­های مخالفت (درایه ­های ماتریس مخالف) محاسبه شود. به زبان ریاضی مقدار آستانه مخالفت از رابطه زیر محاسبه می­ شود.
ماتریس عدم توافق موثر
ماتریس عدم توافق موثر

حال ماتریس ناهماهنگی موثر را که ماتریس بولین G نام گذاری می کنیم ، با رعایت قاعده زیر تشکیل می دهیم.

gKI=۰ اگر dKI ≥ ḏ

gKI=۱ اگر dKI < ḏ

نتیجه حال از این مرحله، یک ماتریس با مولفه های ۰ و۱ می باشه که مقادیر ۱ در این مولفه، نشان دهنده تسلیم بود مسلم گزینه k درمقابل گزینه I  می باشد.

در نهایت ماتریس تسلط نهایی تشکیل می شود. دو ماترس هماهنگی موثر و ناهماهنگی موثر را در هم ضرب می کنیم. این ماتریس در صورتی دارای مولفه ۱ است که وقتی ضرب ماتریسی در آن انجام می شود، هر دو مولفه متناظری که در هم ضرب می شوند ۱ باشند. برای دو گزینه k  و l زمانی ekl=۱ رخ میدهد که k نسبت به I  دارای برتری قابل قبول در ماتریس hKI  و I نسبت به k  تسلیم کامل در ماتریس gkl ­باشد.

eKI = hKI . gKI

در نهایت در روش ELECTRE رسم شبکه ترجیح انجام می شود.  حال باید به تعداد گزینه های مساله ای که با آن مواجه هستیم گره رسم کنیم. برای رسم کمان بین این گره ها، اگر در ماتریس E بین دو گزینه مولفه ۱  وجود داشت، از گره سطر مربوطه در ماتریس به گره ستون مربوطه در ماتریس یک فلش جهت دار رسم می کنیم. هر کدام که بیشترین خروجی را داشته باشند، از ترجیح و برتری بیشتری برخوردار است.
انواع ELECTRE

روش ELECTRE نوع اول، برای ساخت یک رتبه بندی بخشی و انتخاب مجموعه ای از گزینه های قابل قبول می باشد.

روش ELECTRE نوع دوم، نیز برای رتبه بندی گزینه ها استفاده می شود.
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft.ir
[e-mail]
صادقی 0936-729-2276
azsoft
در روش ELECTRE نوع سوم، درجه ای از فرارتبه ای بودن ایجاد شده و نوعی رابطه ی فرارتبه ای قابل قبول میان دو گزینه ایجاد میشود، به گونه ای که سبب پیشرفت و پیچیدگی بیشتر آن شده و نیز تفسیر آن را با مشکل مواجه می سازد.  فیگوریا و همکاران (۲۰۰۴)، جزییات بیشتری را راجع به این روش ELECTRE نوع سوم بیان کرده و اعضای دیگری از این خانواده را معرفی کردند.

روش ELECTRE یکی از قویترین و موثرترین روش های برنامه ریزی چند معیاره است که به وسیله بسیاری از محققان روشی کارا شناخته شده است. این تکنیک دارای برتری هایی مانند مفاهیم برتری و حدود آستانه بی تفاوتی و برتری است که در سایر روش های تصمیم گیری به چشم نمی خورد. همچنین در این تکنیک دو مفهوم سازگاری و ناسازگاری به صورت توابع فازی تعریف می شوند و از این طریق معیارهای کمی و کیفی برای اولویت بندی گزینه ها مورد استفاده قرار می گیرند.